成都高新實驗中學(xué)高20xx屆(高三)9月月考數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-07-22 17:02本頁面
【導(dǎo)讀】xy的圖象關(guān)于直線0??yx對稱的圖象像大致是。6．設(shè)集合S＝｛x｜5?x｝，T＝｛x｜037???13．的展開式中的系數(shù)是.14．若，且，則＝.3)(在區(qū)間(－2,2)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．。16．設(shè)S為實數(shù)集R的非空子集.若對任意x,yS?，則稱S為封閉集?！?封閉集一定是無限集；○4若S為封閉集，則滿足STC??的任意集合T也是封閉集.na的前n項和為nS,已知26,a?為，設(shè)各車主購買保險相互獨立。求()fx的最小正周期；平移后得到函數(shù)()ygx?中，底面ABCD為矩形，PA?x處取得極大值，求函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間；22．（本小題滿分13分。（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率。值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種；由題意知BC⊥AB，又AB是PB在面ABCD內(nèi)的射影，因AE⊥BP，AE⊥BC，所以AE⊥平面PBC。????
【正文】 ∞， 0)和 (1，＋ ∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是 (0,1)． ?????? 5 分 (2)設(shè) g(x)＝ f(x)＋ mx－ 13＝ 13x3－ m＋ 12 x2＋ mx－ 13， 則 g′(x)＝ x2－ (m＋ 1)x＋ m＝ (x－ m)(x－ 1)． 令 g′(x)＝ 0，得 x＝ m 或 x＝ 1. ① 當(dāng) m＝ 1 時， g′(x)＝ (x－ 1)2≥0， g(x)在 R 上單調(diào)遞增，不合題意． ??????? 7 分 ????????? 9 分 因為方程 f(x)＝ 13－ mx(m≤1)有三個不同的根，即函數(shù) g(x)＝ f(x)＋ mx－ 13與 x 軸有三個不同的交點，所以??? － m36 ＋ m22 － 130m－ 12 0 ??????????? 10 分 解得 m1－ 3. ??????????? 12 分 綜上所述，實數(shù) m 的取值范圍是 (－ ∞， 1－ 3)． ??????????? 13 分 22．（本題 14 分）解：（ I）由 22 , 2 2 ,2cae ac? ? ? ??????????? 2 分 解得 2 2 22 , 2 , 2a c b a c? ? ? ? ?，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ?? ??????????? 4 分 （ II）設(shè) 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ( , )P x y M x y N x y，則由 2OP OM ON??得 1 1 2 2 1 2 1 21 2 1 2( , ) ( , ) 2 ( , ) ( 2 , 2 ) ,2 , 2 .x y x y x y x x y yx x x y y y? ? ? ? ?? ? ? ?即 ????????? 5 分 因為點 M， N 在橢圓 2224xy??上，所以 2 2 2 21 1 2 22 4 , 2 4x y x y? ? ? ?， 故 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 22 ( 4 4 ) 2 ( 4 4 )x y x x x x y y y y? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 21 2 1 2( 2 ) 4 ( 2 ) 4 ( 2 )2 0 4 ( 2 ) .x y x y x x y yx x y y? ? ? ? ? ?? ? ? ?????????? 7 分 設(shè) ,OM ONkk分別為直線 OM， ON 的斜率，由題設(shè)條件知 12121 ,2O M O N yykk xx? ? ? ?因此 1 2 1 22 0,x x y y?? ??????????? 10 分 所以 222 ?? ??????????? 11 分 所以 P 點是橢圓 22221(2 5 ) ( 1 0 )xy??上的點，該橢圓的右焦點為 ( 10,0)F ，離心率2 , : 2 1 02e l x??直 線 是該橢圓的右準(zhǔn)線，故根據(jù)橢圓的第二定義，存在定點 ( 10,0)F ，使得 |PF|與 P 點到直線 l 的距離之比為定值。 ??????????? 13 分
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