成都高新實驗中學(xué)高20xx屆(高三)9月月考數(shù)學(xué)試題及答案-文庫吧
2025-06-27 17:02 本頁面
【正文】 集，則滿足 S T C?? 的任意集合 T 也是封閉集 . 其中真命題是 （寫出所有真命題的序號） 2 三 、 解答 題：本大題共 6 小題，共 74 分 ，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 l2 分） 設(shè)等比數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ,已知 2 6,a? 136 30,aa?? 求 na 和 nS 。 18． （本小題滿分 l2 分） 根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為 ，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為 ，設(shè)各車主購買保險相互獨立。 （ I）求該地 1 位車主至少購買甲、乙兩種保險中的 1 種 的 概率； （ II）求該地的 3 位車主中恰有 1 位車 主甲、乙兩種保險都不購買的概率。 19． （本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) ( ) sin c os 3 c os( ) c os ( ) .f x x x x x x R?? ? ? ? （ 1）求 ()fx的最小正周期； （ II）若函數(shù) ()y f x? 的圖象按 3,42b ????????平移后得到函數(shù) ()y gx? 的圖象，求 ()y gx? 在(0, ]4? 上的最大值。 20． （本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為矩形， PA? 底面 ABCD ， 2PA AB??，點 E 是棱 PB 的中點 . （Ⅰ）證明： AE? 平面 PBC ； （Ⅱ）若 1AD? ，求二面角 B EC D??的平面角的余弦值 . 21．（本小題共 l3 分） 已知函數(shù) )(2 131)( 23 Rxxmxxf ???? ． (1)若 )(xf 在 1?x 處取得極大值，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； (2)若關(guān)于 x 的方程 )1(31)( ??? mmxxf 有三個不同的根，求實數(shù) m的取值范圍． 22． （本小題滿分 13 分。（Ⅰ）小問 4 分，（Ⅱ）小問 8 分） 如圖，橢圓的中心為原點 0，離心率 e= 22，一條準(zhǔn)線的方程是 22x? （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)動點 P 滿足 ： 2OP OM ON??，其中 M、 N 是橢圓上的點，直線 OM 與 ON 的斜率之積為 12?，問：是否存在定點 F，使得 PF 與點 P 到直線 l： 2 10x? 的距離之比為定值；若存在，求 F 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。 3 成都高新實驗中學(xué)高 20xx 及 8 月月考數(shù)學(xué)試題 (文科 ) 參考答案 一、 BCDAB CABCD AC 二、 13. 240； ； 15. ),12[ ?? ； 16. ○ 1 ○ 2 則1x y T? ?? ? ，所以 T 不是封閉集 .故填①② . 17．解：設(shè) {}na 的公比為 q，由題設(shè)得 12116,6 a q??? ??? ???? 4 分 解得 11
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