四川省成都市龍泉20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-12 05:55本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇），考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。1．必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一項(xiàng)是符合題目要求的.12的共扼復(fù)數(shù)是（）。行該程序框圖，若輸入,ab分別為14,18，則輸出的a?C的離心率為2，焦點(diǎn)為1F、2F，點(diǎn)A在C上，若122FAFA?8．若圓O的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使3ABAD?，EF、為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，R上的奇函數(shù)()fx滿足()fxfx???0,2上是增函數(shù)，則。{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足222nnSnnS???為．x，y滿足240,10,恒成立，則實(shí)數(shù)a的取。的最小值為AC21，則△ABC的面積為．。BD上一動(dòng)點(diǎn)．AD=2，SD=2，∠DAB=3?(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
【正文】 ??????? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ， ∴ 僅當(dāng) 1 103a?? ，即 3a? 時(shí)， t 與 m 無關(guān) .此時(shí) (3,0)A 為“穩(wěn)定點(diǎn)” . ：（Ⅰ） 的定義域?yàn)?． ??? 1分 當(dāng) 時(shí)， ． ??? 2分 由 ，解得 .當(dāng) 時(shí)， 單調(diào)遞減； 當(dāng) 時(shí)， 單調(diào)遞增； 所以當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 取得極小值，極小值為 ； ?? 4分 （Ⅱ） ，其定義域?yàn)?． 又 ． ???? 6分 由 可得 ，在 上 ，在 上 ， 所以 的遞減區(qū)間為 ；遞增區(qū)間為 ． ???? 7分 （ III）若在 上存在一點(diǎn) ，使得 成立， 即在 上存在一點(diǎn) ，使得 ．即 在 上的最小值小于零．? 8分 ①當(dāng) ，即 時(shí)，由 （ II）可知 在 上單調(diào)遞減． 故 在 上的最小值為 ， 由 ，可得 ． ??? 9分 因?yàn)?．所以 ； ??? 10分 ②當(dāng) ，即 時(shí)， 由（ II）可知 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增． 在 上最小值為 ． ??? 11分 因?yàn)?，所以 ． ，即 不滿足題意，舍去． 綜上所述 : ． ??? 12分 22．【答案】（ 1） ? ?2 224xy? ? ?；（ 2） 4??? 或 34? . 解：（ 1）由 4cos??? 得 2 4 cos? ? ?? ． ∵ 2 2 2xy???, cosx ??? , siny ??? , ∴曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2240x y x? ? ? ,即 ? ?2 224xy? ? ?. ...5分 （ 2）將 1 cos ,sinxtyt ?????? ??代入圓的方程得 ? ? ? ?22c o s 1 sin 4tt??? ? ?, 化簡(jiǎn)得 2 2 cos 3 0tt ?? ? ?． 設(shè) ,AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 1t 、 2t ,則 12122 cos , ????? ??? ∴ ? ? 2 21 2 1 2 1 24 4 c o s 1 2 1 4A B t t t t t t ?? ? ? ? ? ? ? ?． ∴ 24cos 2?? , 2cos2? ??, 4??? 或 34? ． ...10分 23【解答】解：（ 1）∵已知 a＞ 0， b＞ 0，且 ≥ 2 +2 ≥ 2 =4，當(dāng)且僅當(dāng) a=b=1時(shí)，取等號(hào)， 故 t=4． （ 2）∵ |2x+1|+|2x﹣ 1|＜ t=4，∴ ①， 或 ②，或 ③． 解①求得﹣ 1＜ x≤﹣ ；解②求得﹣ ＜ x＜ ；解③求得 ≤ x＜ 1， 綜上可得，原不等式的解集為（﹣ 1， 1）．
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