四川省成都市樹德中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 15:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】B.命題“0Rx??，20210xx???”的否定是“Rx??，210xx???”是任意實(shí)數(shù)，則方程224xysin???表示的曲線不可能是(). 是不同的兩個(gè)平面，直線a??，條件:pa與b沒有公共點(diǎn)，條。稱之為黃金雙曲線．若以原點(diǎn)。的一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線212yx?的準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率（）。，，，，，到l的距離分別是a和b，，內(nèi)的射影長(zhǎng)分別是m和n，8．如圖所示，在正方體1111ABCDABCD?中，點(diǎn)M是平面1111ABCD內(nèi)。一點(diǎn)，且1BMACD平面，則1tanDMD?的最大值為（）．。9．如圖程序框圖在輸入1a?時(shí)運(yùn)行的結(jié)果為p，點(diǎn)M為拋物線22ypx??的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為1d，到直線40xy???中，P在線段1BD上運(yùn)動(dòng)且不與D，1B重合，給出下列。在平面11BCCB上的投影的面積與在平面11CDDC上的投影的面積之比。隨P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；的左右焦點(diǎn)分別為12,FF，點(diǎn)Q為橢圓上一點(diǎn).，MN、分別是111ABBC、的中點(diǎn)。的余弦值為多少時(shí)，直線PC與平面PAB所成。22．（12分）在平面直角坐標(biāo)平面中，ABC?①求四邊形1212AABB的面積S的最小值；
【正文】 ???， ? ?0,0, 2P ， ∴ 51, ,03EB ????????， 20, , 23EP ????????， 設(shè)平面 PBE 的法向量 ? ?,n x y z? ，則 0,{0,n EBn EP????即 5 0,3{2 2 0,3xyyz??? ? ? 令 3y? ，則 5x? ， 2z? ， ∴ ? ?5,3, 2n? ， ∵ ? ?1,1,0AC? 是平面 PAB 的一個(gè)法向量， ∴ 5 3 2 2c o s ,326n A C ????， 即當(dāng)二面角 A PB E??的余弦值為 223 時(shí)，直線 PC 與平面 PAB 所成的角為 45? ． 22.（ 1）∵ 2PA PB PO?? ，由①知 2PC PO?? ，∴ P 為 ABC? 的重心，設(shè) ? ?,Axy ，則 ,33xyP??????，由②知 Q 是 ABC? 的外心，∴ Q 在 x 軸上由③知 ,03xQ??????，由 QC QA? ，得 222133xxxy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，化簡(jiǎn)整理得： ? ?2 2 103x yx? ? ?． （ 2）解： ? ?2,0F 恰為 2 2 13x y??的右焦點(diǎn)， ①當(dāng)直線 12,ll的斜率存且不為 0時(shí)，設(shè)直線 1l 的方程為 2my x?? ， 由 ? ?2222 2 3 2 2 1 03 3 0m y x m y m yxy? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ???， 設(shè) ? ? ? ?1 1 1 1 2 2, , ,A x y B x y則1 2 1 2222 2 1,33my y y ymm??? ? ???， ①根據(jù)焦半徑公式得 ? ?1 1 1 2223 3A B x x? ? ?， 又 ? ? 21 2 1 2 1 2 222 2 6 22 2 2 2 2 233mx x m y m y m y y mm?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???， 所以 ? ?211 222 3 14323 33mAB mm ?? ? ???，同理 ? ?2222 2212 3 1 2 3 11 313mmABmm????? ????? ??， 則 ? ?? ?? ? ? ?? ?2222222 211 36623 3 1 412mmSmm m??? ? ??? ???????， 當(dāng) 223 3 1mm? ? ?，即 1m?? 時(shí)取等號(hào)． ②根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得223 2 2,33mM mm?????????，同理可求得 2223 2 2,3 1 3 1mmN mm????????， 則直線 MN 的斜率為 ? ?22222243 3 3313 2 3 23 1 3MNmm mmmk mmmm?????? ????， ∴直線 MN 的方程為 ? ?2222 4 3 23331mmyxmmm ???? ? ?????? ??， 整理化簡(jiǎn)得 ? ? ? ?4 3 23 3 2 4 6 3 3 2 4 9 0y m x m y m x m y? ? ? ? ? ? ?， 令 0y? ，解得 324x? ，∴直線 MN 恒過定點(diǎn) 32,04??????， ②當(dāng)直線 12,ll有一條直線斜率不存在時(shí)，另一條斜率一定為 0，直線 MN 即為 x 軸，過點(diǎn)32,04??????， 綜上， S 的最小值的 32，直線 MN 恒過定點(diǎn) 32,04??????．
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