甘肅省蘭州20xx屆高三12月月考數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-11 07:38本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.請將答案填在答題卡上.在每小題給出的四個選項中，只。有一項是符合題目要求的.2．已知i是復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)|2|zii??3．設(shè)a，b為實數(shù)，則“ab＞1”是“ab1?”6．已知1是alg與blg的等比中項，若,1,1??9．若tanα=lg，tanβ=lga，且α﹣β=4?10．設(shè)實數(shù)yx,滿足約束條件且目標函數(shù)yxz??11．若將函數(shù)f＝sin2x＋cos2x的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，，則實數(shù)m的取值范圍是（）。14．設(shè)a，b＞0，a＋b＝5，則a＋1＋b＋3的最大值為_________．.BCBA則△ABC的面積為_________．。已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，3c＝2asin(A＋B)，19．)已知遞增等比數(shù)列{na}的前三項之積為8，且這三項分別加上1，,求數(shù)列{nb}的前n項和Tn.底面ABCD，E是PC的中點．
【正文】 E 中，設(shè) AD=AB=a，則 BE=AF= 32a， BD= 2a ，∴ sin∠ BDE= 64BEBD=(12分 ) 21. （ 1）解：∵ f（ x） =ex﹣ a（ x+1）， ∴ f′ （ x） =ex﹣ a， ∵ f′ （ 0） =1﹣ a=0，∴ a=1，∴ f′ （ x） =ex﹣ 1， 由 f′ （ x） =ex﹣ 1＞ 0，得 x＞ 0；由由 f′ （ x)=ex﹣ 1＜ 0，得 x＜ 0， ∴函數(shù) f（ x）的單調(diào)增區(qū)間為（ 0， +∞ ），單調(diào)減區(qū)間為（﹣ ∞ ， 0）． (6分 )? （ 2）由 12 12)()( xx xgxg ??＞ m，（ x1＜ x2）變形得： g（ x2）﹣ mx2＞ g（ x1）﹣ mx1， 令函數(shù) F（ x） =g（ x）﹣ mx，則 F（ x）在 R上單調(diào)遞增， (9分 ) ∴ F′ （ x） =g′ （ x）﹣ m≥ 0，即 m≤ g′ （ x）在 R上恒成立， 31)1(2)(2)( 2 ????????????????? aaaaeaeeaaexg xxxx ， 故 m≤ 3． ∴實數(shù) m的取值范圍是（﹣ ∞ ， 3]． (12分 ) . 請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 . 22．（ 1）解：由 ρ=6sinθ 得 ρ 2=6ρ sinθ ，化為直角坐標方程為 x2+y2=6y，即 x2+（ y﹣ 3）2=9． (2分 ) （ 2）將 l的參數(shù)方程代入圓 C的直角坐標方程，得 t2+2（ cosα ﹣ sinα ） t﹣ 7=0， (4 分 ) 由△ =（ 2cosα ﹣ 2sinα ） 2+4 7＞ 0，故可設(shè) t1， t2是上述方程的兩根， ∴ 7)s i n( c o s2 2121 ?????? tttt 且??， (6分 ) 又直線過點（ 1， 2），故結(jié)合 t的幾何意義得 724322s i n43228)s i n(c os44)( 2212212121???????????????????ttttttttPBPA ∴ |PA|+|PB|的最小值為 72 ． (10分 ) 23． 解：（ 1）當 a=﹣ 3時， f（ x） ≥ 3 即 |x﹣ 3|+|x﹣ 2|≥ 3，即 ① )2(323 ????? xxx ， 或 ② )32(323 ?????? xxx ，或 ③ )3(323 ????? xxx ． 解 ① 可得 x≤ 1，解 ② 可得 x∈ ?， 解 ③ 可得 x≥ 4． 把 ① 、 ② 、 ③ 的解集取并集可得不等式的解集為 {x|x≤ 1或 x≥ 4}． (5分 ) （ 2）原命題即 f（ x）≤ |x﹣ 4|在上恒成立，等價于 |x+a|+2﹣ x≤ 4﹣ x在上恒成立， 等價于 |x+a|≤ 2，等價于﹣ 2≤ x+a≤ 2，﹣ 2﹣ x≤ a≤ 2﹣ x在上恒成立． 故當 1≤ x≤ 2時，﹣ 2﹣ x的最大值為﹣ 2﹣ 1=﹣ 3， 2﹣ x的最小值為 0， 故 a的取值范圍為． (10分 )
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