遼寧省20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 04:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】ab，則a與b夾角的大小為（）。5．下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)?上為減函數(shù)的是（）。6．命題“0x??，01xx??”10．已知函數(shù))(xf的定義域?yàn)镽，當(dāng)0?延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得EFDE2?恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）。將答案填入答題紙相應(yīng)位置）。（Ⅱ）求函數(shù))(xf的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.,求數(shù)列}{nb的前n項(xiàng)和nT.ABC△的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為,,,cba已知BAba22coscos,???已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)2()41fxxax???（Ⅰ）設(shè)兩曲線(xiàn)()yfx?有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，用a表示b，并求b的最大值；，則對(duì)任意1x，2x(0,)???（Ⅰ）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若)(xf的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.
【正文】 , )Px y ，則有 00( ) ( )f x g x? ，即 220 0 04 1 6 l n 2 1x ax a x b? ? ? ? ?（ 1） 又由題意知 )()( 00 xgxf ??? ，即 20 0624 axax?? （ 2） ?? 2 分 由（ 2）解得 00 3 ( )x a x a? ? ?或 舍 去 將 0xa? 代入（ 1）整理得 225 3 ln2b a a a?? ?????????? 4 分 令 225( ) 3 ln2h a a a a??，則 )ln31(2)( aaah ??? 3(0, )ae? 時(shí)， ()ha 遞增， 3( , )ae? ?? 時(shí) ()ha 遞減，所以 ()ha 23 33()2h e e?? 即 b? 2332e ， b 的最大值為 2332e ?????????????? 6 分 （Ⅱ）不妨設(shè) ? ? 2121 ,0, xxxx ???? ， ? ? ? ? 81212 ??? xx xhxh 變形得 ? ? ? ? 1122 88 xxhxxh ??? ?????????????? 8 分 令 ? ? xxhxT 8)( ?? ， 8462)( 2 ????? axaxxT ， 13??a? ， ? 08)13)(13(484348462)( 2 ????????????? aaaxaxxT ?????????????? 10 分 )(xT 在 ? ???,0 內(nèi)單調(diào)增， )()( 12 xTxT ? ，同理可證 21 xx? 命題成立 ???????? 12 分 22.（ 1）0222 ??? xyx；（ 2） 18. 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 1t， 2t，則由參數(shù) t的幾何意義即知 ，1821 ??? |t|t|MB ||MA |. ?????????????? 10 分 23.（ Ⅰ）2{ | 2}3xx??（Ⅱ）（ 2， +∞） 解： （Ⅰ） 當(dāng) a=1 時(shí)，不等式 f(x)1 化為 |x+1|2|x1|＞ 1， 等價(jià)于11 2 2 1x xx????? ? ? ? ??或111 2 2 1x? ? ??? ? ? ? ??或2 1x ??? ? ? ? ??， 解得2 23 x， 所以不等式 f(x)1 的解集為2{ | }3. ????????? 5 分 （Ⅱ）由題設(shè)可得，1 2 , 1( ) 3 1 2 , 11 2 ,x a xf x x a x ax a x a? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ??， 所以函數(shù)()fx的圖像與 x軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為21( ,0)3aA ?，(2 1,0)Ba?，( , +1)Ca a， 所以 △ABC 的面積為22( 1)3 a?. 由題設(shè)得22( 1)3 a?＞ 6，解得 2a?. 所以 a的取值范圍為 （ 2， +∞） . ????????? 10 分
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