20xx屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)文試題解析版-資料下載頁
2025-04-04 02:47本頁面
【正文】 最小值，所以的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要靠考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的互化，其中數(shù)據(jù)曲線的參數(shù)方程和普通方程的互化，以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，合理運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.19．（Ⅰ）；（Ⅱ）。【解析】【分析】（Ⅰ）分類討論，去掉絕對值，求得原絕對值不等式的解集；（Ⅱ）由條件利用基本不等式求得，再由，求得的范圍．【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，此時(shí)不成立；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得，即；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得.綜上，原不等式的解集是． （Ⅱ）因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，所以.當(dāng)時(shí)，所以．所以，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值不等式的解法，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想，難度一般；常見的絕對值不等式的解法，法一：利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；法二：利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．20．（1），；（2），.【解析】略21．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出在上的解析式，再根據(jù)條件和奇函數(shù)，計(jì)算，，即可求解.（2）判斷在上的單調(diào)性，得出的最大值，從而得出的范圍.【詳解】(1)當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)，－x∈(0，1).由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(－x)＝－f(x)＝＝，即f(x)＝，x∈(－1，0).又由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(0)＝0，故f(x)在區(qū)間(－1，1)上的解析式為f(x)＝.(2)∵f(x)＝＝＝1－.又x∈(0，1)，∴2x∈(1，2)，∴1－∈.若存在x∈(0，1)，滿足f(x)＞m，則m＜，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要靠考查了函數(shù)的解析式和函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，其中利用函數(shù)的奇偶性，求解函數(shù)的解析式是解答的一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)注意函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.22．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí)，由已知得到在處的導(dǎo)數(shù)為0，即可求得的值；（2）由（1），把恒成立轉(zhuǎn)化為在上恒成立，設(shè)，求得導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可作出求解.【詳解】(1) 時(shí)，所以由題（2）由（1）可得即在上恒成立. 設(shè)， 令，得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，.【點(diǎn)睛】點(diǎn)睛：本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，不等式的恒成立問題，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、極值(最值)最有效的工具，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行： (1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解曲線在某點(diǎn)處的切線方程； (2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)； (3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決函數(shù)的恒成立與有解問題； (4)考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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