蘇教版高中數(shù)學(xué)必修121函數(shù)的概念和圖象2課時-資料下載頁
2024-12-09 04:44本頁面
【導(dǎo)讀】函數(shù)及其表示方法；函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，幾類特殊函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；運用函數(shù)解決問題：建立數(shù)學(xué)模型。1．理解函數(shù)概念；2．了解構(gòu)成函數(shù)的三個要素；3．會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域；．其中輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)()yfx?的最大整數(shù)，為不大于其中。的定義域時通常有以下幾種情況：。①如果()fx是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；②如果()fx是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；f=(x+2)2+1，x∈{－1,0,1,2,3}；∴函數(shù)值域為{2,5,10,17,26}；如例5，若先化簡得()1xfxx??此時求得的定義域為{|1}xx??2．能正確畫出一些常見函數(shù)的圖象；1．函數(shù)的圖象：將函數(shù)()fx自變量的一個值0x作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo)，的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
【正文】 為 [1,5) ； 2. 直線 1x? 與拋物線 2 1yx??的交點有 1 個；直線 ()x a a R??與拋物線 2 1yx??的交點可能有 1 個； 3. 函數(shù) ()f x x? 與 2()xgx x? 的圖象相同嗎？答： 不同 ． 【 選修延伸 】 O y x 一、函數(shù) 值域 例 4: 已知函數(shù) 23 6 1y x x? ? ? ， 利用函數(shù)圖 象 分別求它在下列區(qū)間上的值域： （ 1） [ 1,2]x?? ； （ 2） [ 4,0]x?? ； （ 3） [2,5]x? ． 【 解 】 （ 1） [ 2,10]? ； （ 2） [1,73] ； （ 3） [1,46] ． 例 5． 集合 { ( , ) | ( ) , }P x y y f x x R? ? ?與集合 { | ( ), }Q y y f x x R? ? ?相同嗎？請說明理由． 【 解 】 不相等．集合 P 是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點集，表示函數(shù) ()y f x? 的圖象；集合 Q 是一個數(shù)集，表示函數(shù) ()y f x? 的值域． 思維點撥 利用二次函數(shù)的圖象 求函數(shù) 值 域， 作圖時必須抓住以下關(guān)鍵點：拋物線的開口方向、對稱軸、頂點以及區(qū)間的端點；解決集合問題 ，首先必須弄清集合中的元素是什么． 追蹤訓(xùn)練 二 1． 已知函數(shù) f(x)=???????????)1(,)1(1,)1(322xxxxx，x (1)畫出函數(shù)圖象； (2)求 f{f[f(－ 2)]} (3)求當(dāng) f(x)= － 7時， x的值； 解： (1)圖象略 (2)f(－ 2)=2x(－ 2)+3=－ 1 f(－ 1)=( － 1)2=1 f(1)=1 所以 f{f[f(－ 2)]}=1 (3)因為 f(x)= － 7 所以 2x+3=－ 7 所以 x=－ 5 O y x 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑
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