高中數(shù)學(xué)222向量減法運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)跟蹤檢測新人教a版必修4-資料下載頁
2024-12-09 03:42本頁面
【導(dǎo)讀】∴|AB→－CB→＋CD→|＝|AD→|＝2.∴OB→＋OC→＝－OA→.∴OD→＝－OA→.∴A，O，D三點(diǎn)共線．設(shè)OD與BC的交點(diǎn)為E，則E是BC的中點(diǎn)，②任一非零向量的方向都是唯一的；13．三個(gè)大小相同的力a，b，c作用在同一物體P上，使物體P沿a方向做勻速運(yùn)動，同理：∠APB＝∠BPC＝120°.又因?yàn)閨a|＝|b|＝|c|，
【正文】 a－ b， 所以 CB→ ＝ MB→ － MC→ ＝ a－ b＋ a ＝ a＋ (a－ b)． 從而由 |CB→ |＝ |CA→ |， 得 |a＋ (a－ b)|＝ |b|. 13．三個(gè)大 小相同的力 a， b， c 作用在同一物體 P上，使物體 P沿 a 方向做勻速運(yùn)動，設(shè) PA→ ＝ a， PB→ ＝ b， PC→ ＝ c，判斷 △ ABC的形狀． 解： 由題意得 |a|＝ |b|＝ |c|，由于合力作用后做勻速運(yùn)動，故合力為 0，即 a＋ b＋ c＝ a＋ c＝－ ，作平行四邊形 APCD為菱形． PD→ ＝ a＋ c＝－ b. 所以 ∠ APC＝ 120176。. 同理： ∠ APB＝ ∠ BPC＝ 120176。. 又因 為 |a|＝ |b|＝ |c|， 所以 △ ABC為等邊三角形． 1．向量減法的實(shí)質(zhì)是向量加法的逆運(yùn)算．利用相反向量的定義，－ AB→ ＝ BA→ 就可以把減法轉(zhuǎn)化為加法．即：減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量．如 a－ b＝ a＋ (－ b)． 2．在用三角形法則作向量減法時(shí)，要注意 “ 差向量連接兩向量的終點(diǎn)，箭頭指向被減數(shù) ” ．解題時(shí)要結(jié)合圖形，準(zhǔn)確判斷，防 止混淆． 3．以平行四邊形 ABCD 的兩鄰邊 AB、 AD 分別表示向量 AB→ ＝ a， AD→＝ b，則兩條對角線表示的向量為 AC→＝ a＋ b， BD→ ＝ b－ a， DB→＝ a－ b，這一結(jié)論在以后應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)該加強(qiáng)理解并記住．
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