課時作業(yè)5-資料下載頁
2024-12-08 21:00本頁面
【導讀】由函數(shù)定義知，一個x只能對應一個y值，而在④中當x>0時，使f＝0成立的x的集合________；由圖可知當1<x1<x2<2時，f>f；函數(shù)y＝|x|x＋x的定義域為{x|x≠0}，故圖象與y軸交點處應為空心小圓圈，故排除①、②.7．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點，作出如圖所示的大致圖象，由圖象可知y1>y2.時，對稱軸在y軸右側(cè)，開口向下，故第三個圖正確，由圖得???且fmax＝f＝－14＋2＝74.fmin>f＝－12＋2＝32.又值域為[1，b]，
【正文】 ．已知函數(shù) f(x)＝ 12(x－ 1)2＋ 1 的定義域與值域都是 [1， b]，其中 b1，求實數(shù) b 的值． 【解】 f(x)＝ 12(x－ 1)2＋ 1，圖象如圖所示． ∵ x∈ [1， b]時， f(x)的圖象是上升的， 又值域為 [1， b]， ∴????? f?1?＝ 1，f?b?＝ b? 12?b－ 1?2＋ 1＝ b， 解得 b＝ 1 或 b＝ 3. ∵ b1， ∴ b＝ 3. 11．若關于 x 的方程 2x2－ 3x－ k＝ 0 在 (－ 1,1)內(nèi)僅有一個實根，求 k 的取值范圍． 【解】 本題可轉(zhuǎn)化為函數(shù) y＝ 2x2－ 3x 與函數(shù) y＝ k 在區(qū)間 (－ 1,1)內(nèi)交點個數(shù)問題，作出函數(shù) y＝ 2x2－ 3x＝ 2(x－ 34)2－ 98在 (－ 1,1)上的圖象，如圖所示． 由圖象知當－ 1≤ k5 或 k＝－ 98時， y＝ k 與 y＝ 2x2－ 3x 僅有一個交點．
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