等比數(shù)列性質(zhì)本站推薦-資料下載頁
2025-10-27 01:40本頁面
【正文】 6=36, 那么a3+a5 =_________已知數(shù)列1，a2,a3,4是等比數(shù)列，則a2a3=_________在等比數(shù)列中a7=6,a10=9，那么a4=、已知{an}是等比數(shù)列a2=2，a6=18，則公比 q=（）A、112B、2C、或2D、142．若2a，b,2c成等比數(shù)列，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點的個數(shù)是(A．0B． 1C．2D．0或2已知等差數(shù)列的公差不為0，且第2，3，6項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為（）A、1B、2C、3D、4已知等差數(shù)列a，b，c，三項之和為12，且a，b，c+2成等比數(shù)列，則a＝（A、2或8B、2C、8D、2或8在等比數(shù)列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，則a9a10a11的值為（）A、48B、72C、144D、192在等比數(shù)列{an}中，a3+a10=a（a≠0），a19+a20=b，則a99+a100等于（）9A、b9a8B、230。231。b246。232。a247。248。C、b10a9D、230。231。b246。232。a247。248。)）第五篇：等比數(shù)列的性質(zhì)總結(jié)等比數(shù)列性質(zhì)：： an=a1qn1anan1=q(q185。0)(n179。2,且n206。N*)，q稱為公比=a1qq=ABnn(a1q185。0,AB185。0)，首項：a1；公比：q推廣：an=amqnm，從而得qnm=anam或q=n（1）如果a,A,b成等比數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項．即：A2=ab或A=注意：同號的兩個數(shù)才有等比中項，并且它們的等比中項有兩個（兩個等比中項互為相反數(shù)）（2）數(shù)列{an}是等比數(shù)列219。an2=an1an+1：(1)當(dāng)q=1時，Sn=na1a1(1q1q=a11qn(2)當(dāng)q185。1時，Sn=)=a1a1anq1qn1qq=AAB=A39。BA39。（A,B,A39。,B39。為常數(shù)）nn（1）用定義：對任意的n,都有an+1=qan或an+1an=q(q為常數(shù)，an185。0)219。{an}為等比數(shù)列2（2）等比中項：an=an+1an1（an+1an1185。0）219。{an}為等比數(shù)列（3）通項公式：an=ABn(AB185。0)219。n{an}為等比數(shù)列n（4）前n項和公式：Sn=AAB或Sn=A39。BA39。(A,B,A39。,B39。為常數(shù))219。{an}為等比數(shù)列 依據(jù)定義：若anan1=q(q185。0)(n179。2,且n206。N*)或an+1=qan219。{an}為等比數(shù)列（1）等比數(shù)列的通項公式及前n和公式中，涉及到5個元素：aq、n、an及Sn，其中aq稱作為基本元素。只要已知這5個元素中的任意3個，便可求出其余2個，即知3求2。n1（2）為減少運算量，要注意設(shè)項的技巧，一般可設(shè)為通項；an=a1q如奇數(shù)個數(shù)成等差，可設(shè)為…，aq2,aq； ,a,aq,aq…（公比為q，中間項用a表示）(1)當(dāng)q185。1時①等比數(shù)列通項公式an=a1qn1=a1(1q1qna1qq=ABnn(ABa11q185。0)是關(guān)于n的帶有系數(shù)的類指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比q②前n項和Sn=)=a1a1q1qna11qq=AAB=A39。BA39。，系數(shù)和常數(shù)項是互為相反nnn數(shù)的類指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比q(2)對任何m,n206。N*,在等比數(shù)列{an}中,有an=amqnm,特別的,當(dāng)m=1時,此公式比等比數(shù)列的通項公式更具有一般性。(3)若m+n=s+t(m, n, s, t206。N*),則anam=as,當(dāng)n+m=2k時,得anam=ak2 注：a1an=a2an1=a3an2(4)列{an},{bn}為等比數(shù)列,則數(shù)列{列.(5)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,每隔k(k206。N*)項取出一項(am,am+k,am+2k,am+3k,)仍為等比數(shù)列(6)如果{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,則數(shù)列{logaan}是等差數(shù)列(7)若{an}為等比數(shù)列,則數(shù)列Sn，S2nSn，S3nS2n,，成等比數(shù)列(8)若{an}為等比數(shù)列,則數(shù)列a1a2an,an+1an+2a2n,a2n+1a2n+2a3n成等比數(shù)列(9)①當(dāng)q1時，②當(dāng)0kanbn(k為非零常數(shù))均為等比數(shù){a10，則{an}為遞減數(shù)列,{a10，則{an}為遞增數(shù)列nna0，則{a}為遞增數(shù)列a0，則{a}為遞減數(shù)列③當(dāng)q=1時,該數(shù)列為常數(shù)列（此時數(shù)列也為等差數(shù)列）。④當(dāng)q=1q,.(11)若{an}是公比為q的等比數(shù)列,則Sn+m=Sn+qnSm
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