等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-04-17 08:21本頁面
【正文】 列，求A（鼓勵學(xué)生嘗試用不同的方法求解，相互討論分析不同的解法，然后歸納出等比數(shù)列的性質(zhì)）性質(zhì)探究：（1）若a,G,b成等比數(shù)列，則有，稱G為a,b的等比中項(xiàng)，即；思考：是誰的等比中項(xiàng)？呢？呢？總結(jié)歸納得到性質(zhì)（2） （2） 逆向思考：若數(shù)列滿足，它一定是等比數(shù)列嗎？（3）若，則（4）靈活運(yùn)用：下面我們來看應(yīng)用等比數(shù)列性質(zhì)可以解決那些問題。例 在等比數(shù)列中，求變式等比數(shù)列中，若，則 變式等比數(shù)列中，若，則 變式等比數(shù)列中，若，則＝ 例 已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：是等比數(shù)列。變式已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，問數(shù)列是等比數(shù)列嗎？變式已知數(shù)列是等比數(shù)列，若取出所有偶數(shù)項(xiàng)組成一個新數(shù)列，此數(shù)列還是等比數(shù)列嗎？若是，它的首項(xiàng)和公比分別為多少？變式已知數(shù)列是等比數(shù)列，若取出……組成一個新數(shù)列，此數(shù)列還是等比數(shù)列嗎？若是，它的首項(xiàng)和公比分別為多少？變式已知數(shù)列是等比數(shù)列，若每一項(xiàng)乘以非零常數(shù)C組成一個新數(shù)列，此數(shù)列還是等比數(shù)列嗎？若是，它的首項(xiàng)和公比分別為多少？（通過上述問題的討論求解，歸納、總結(jié)、推廣得出等比數(shù)列的一些性質(zhì)）例 三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，求這三個數(shù)。備選題、有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為19，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為12，求這四個數(shù)。課堂演練：教材138頁5備選題：已知數(shù)列為等比數(shù)列，且則 備選題：有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)和為21，中間兩項(xiàng)的和為18，求這四個數(shù)。歸納總結(jié)：（1）等比中項(xiàng)的概念 （2）等比數(shù)列有關(guān)性質(zhì)課后作業(yè)：必作：教材139頁習(xí)題11 選作：在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求的值。設(shè)，且能按某種順序構(gòu)成等比數(shù)列，求這個等比數(shù)列。
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