【正文】 一做”.1% 28% % 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零點六 百分之七點五 百分之三十三點三 百分之一百二十一點七 百分之三百,不能帶單位名稱,分?jǐn)?shù)可以表示兩個數(shù)的比,還可以表示具體數(shù)量,表示具體數(shù)量時,可以帶單位名稱。練習(xí)十八.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三點二 百分之三十六點八 百分之六十點二百分之三十六點四 百分之三點四% 29% 90% 10%百分?jǐn)?shù)的意義和寫法百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)指的是兩個數(shù)的比,因此百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。需要注意:一是任何一個百分?jǐn)?shù)都不能帶單位名稱。二是表示具體數(shù)量的分母是100的分?jǐn)?shù)也不能用百分?jǐn)?shù)表示。.百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù),特別是分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生在日常生活中見過百分?jǐn)?shù),會讀百分?jǐn)?shù),有些學(xué)生知道一些百分?jǐn)?shù)的具體意義。,最容易借助已有的分?jǐn)?shù)知識,也用等分單位“1”的方法來理解百分?jǐn)?shù)的意義。此時老師要明確指出:等分單位“1”是分?jǐn)?shù)意義,今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)要用另一種方法來理解它的意義。,但對于用語言表達(dá)百分?jǐn)?shù)的含義的題目,學(xué)生出現(xiàn)許多種不同的答案,需要統(tǒng)一說明。對于一些比較靈活的題目,學(xué)生還是把握不準(zhǔn)。,可能使教材的主題圖和例子的學(xué)習(xí)沒有充足的時間在本節(jié)課內(nèi)完成,但如果不講解,讓學(xué)生自己領(lǐng)會,可能效果不夠明顯。教材首先指出百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中有廣泛的作用,接著通過兩個實例引出百分?jǐn)?shù)的概念。教材在這里強(qiáng)調(diào)的是兩個數(shù)量的比,并聯(lián)系比的概念說明,百分?jǐn)?shù)也可以看作是以100為后項的一種比,所以又叫做百分率或百分比。最后教學(xué)百分?jǐn)?shù)的寫法。學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)并不陌生,他們有的可能已經(jīng)認(rèn)識百分?jǐn)?shù),并且能夠正確讀出百分?jǐn)?shù),但大多數(shù)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識和理解還不十分準(zhǔn)確。因此,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)量是另一個數(shù)量的百分之幾,也就是百分率的含義尤為重要。.尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),激發(fā)探究欲望。大多數(shù)的學(xué)生知道類似“50%”這樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù),或多或少地在生活中接觸過百分?jǐn)?shù),少部分學(xué)生已經(jīng)通過其他途徑了解了百分?jǐn)?shù)的意義,但大部分學(xué)生只知其名,不知其意義,學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別更是不清楚。鑒于此,老師可將教材設(shè)計意圖稍微改變,不用常規(guī)的方法創(chuàng)設(shè)情境,而是通過師生的交流,呈現(xiàn)一些含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù),在交流中說出自己對這些百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,進(jìn)而揭示百分?jǐn)?shù)的意義,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行相關(guān)練習(xí),鞏固學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫的掌握。,凸顯學(xué)生的主體地位。學(xué)好本節(jié)知識是本單元的關(guān)鍵。在本課的設(shè)計中,應(yīng)力求凸顯學(xué)生的主體地位,從關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗、關(guān)注學(xué)生的生活方式、關(guān)注學(xué)生的主動發(fā)展和關(guān)注學(xué)生的情感體驗等方面來設(shè)計,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高漲,對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和濃厚的興趣,使他們能以更為積極主動的態(tài)度投入到新知識的探索中,學(xué)生的思維在老師提供信息、同學(xué)交流的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍,師生雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教材第8第85頁的內(nèi)容及練習(xí)十八的第4~15題。.使學(xué)生學(xué)會百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能正確地、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。、討論、交流等學(xué)習(xí)活動,理解并掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。,體驗互化方法的多樣性,并獲得成功的體驗。重點:理解并掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。難點:正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。實物投影。.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),并說一說是怎樣化的。 。百分之十五百分之三十二點六百分之一百五十百分之六百?小數(shù)點是怎樣移動的? 7 。小結(jié):分母是100的分?jǐn)?shù)可以直接轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù),只要在原來的分子后面加上“%”就可以了。老師:在生產(chǎn)生活中,進(jìn)行統(tǒng)計和比較時,經(jīng)常需要把小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),或者把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)。所以我們應(yīng)當(dāng)很好地掌握它們之間互化的方法。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。.學(xué)習(xí)把小數(shù)化百分?jǐn)?shù)。出示例1。老師:找出題中已知條件和所求問題。提問:命中率指的什么?列式計算:3247。5=,4247。6≈。小組討論:怎樣把這些小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?老師引導(dǎo)學(xué)生得出方法:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后把這個分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。把中間轉(zhuǎn)化的過程用方框圈起來,如下:說明:方框中的部分是表示把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程。請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,如果不看這個過程,怎樣很快地把小數(shù)直接化成百分?jǐn)?shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號即可。老師引導(dǎo)學(xué)生理解:當(dāng)小數(shù)點向右移動兩位時,原數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍,再添上百分號,又把中間轉(zhuǎn)化的過程用方框圈起來,如下:向?qū)W生說明:方框中的部分是表示把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程。請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下,如果不看這個過程,怎樣很快地把百分?jǐn)?shù)直接化成小數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生歸納出百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位。使學(xué)生明白:當(dāng)把百分?jǐn)?shù)的百分號去掉時,原數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍,然后把它的小數(shù)點向?qū)W生獨立完成教材第85頁“做一做”。全班交流、匯報,討論百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。老師強(qiáng)調(diào)小數(shù)點向左或向右移動兩位,位數(shù)不夠時要補(bǔ)0占位。~15題。學(xué)生獨立完成,集體訂正。.把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。======。32%= 35%= 1%= 105%= %= %= %= 332%=,并把錯的改正過來。%=32改正:2=200%改正:%=80改正:=80%改正:,并把所得的商化成百分?jǐn)?shù)。247。39 247。課堂作業(yè)新設(shè)計.9% % 420% 37% % % 3.? √ ? ? %=71% =814%w教材習(xí)題教材第85頁做一做小數(shù): 為百分?jǐn)?shù)時,比較得更快。247。2500=48% 1300247。2500=52%52%=416 75054%=405 416405=11城關(guān)一中男生多,多11人。 15% 391+69=460百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法:可以把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),然后把它寫成百分?jǐn)?shù)?？梢园研?shù)的小數(shù)點向右移動兩位,位數(shù)不夠時,用“0”補(bǔ)足,同時在后面加上百分號。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法:可以先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù),然后把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?？梢韵劝寻俜痔柸サ?同時把小數(shù)點向左移動兩位,位數(shù)不夠時,用“0”補(bǔ)足。.學(xué)生學(xué)過小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化和百分?jǐn)?shù)的意義。,教學(xué)時,應(yīng)把重點放在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)方法,完成知識的遷移上。,讓學(xué)生學(xué)起來倍感輕松。,出現(xiàn)不知向左移還是向右移動小數(shù)點的情況,有時還漏添百分號。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過百分?jǐn)?shù)的意義,明確了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于百分?jǐn)?shù)的計算通常是化成小數(shù)來進(jìn)行的,而求百分率又要把算出的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù),所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計算和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。學(xué)生以前學(xué)過小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化,因此,學(xué)習(xí)本課內(nèi)容對于學(xué)生來說并不會很困難。在學(xué)習(xí)新課之前,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的知識和百分?jǐn)?shù)的意義十分必要。百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,教材沒有先給出互化的方法,而是直接提出:“百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎么互化呢?”讓學(xué)生自己探索,再通過“做一做”,讓學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律,從而找出快捷的互化方法。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、理解掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法,從而使其明確兩者之間的關(guān)系。.通過談話,使學(xué)生感受到不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系,激發(fā)起學(xué)生研究百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的興趣。同時勾起學(xué)生對百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系的回憶,為學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念探索例題中的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。,體會數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性。把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù),有些學(xué)生把小數(shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù)再改寫成百分?jǐn)?shù),這需要借助分?jǐn)?shù)的意義理解,并不需要去否定學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的方法,它在某種特殊時候顯得更為簡便,對于六年級的學(xué)生來說,使其充分感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性是很有必要的。教學(xué)時要避免為追求方法的多樣性而增加學(xué)生理解的難度。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題教材第89頁的內(nèi)容。.在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題,使學(xué)生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應(yīng)用題。、比較、解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”這類應(yīng)用題的分析方法,能夠正確地列式計算。實物投影。.解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題用什么方法?“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題,關(guān)鍵是什么?。5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?甲數(shù)是60,乙數(shù)是30,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾?甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾?。出示復(fù)習(xí)題:一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之幾?提問:通過讀題,在這道題中,哪個量是標(biāo)準(zhǔn)量?你是從哪句話中找出來的?應(yīng)怎樣列式?老師:如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃增加了百分之幾”,應(yīng)該怎樣解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。.出示例3。學(xué)生默讀題。例3與復(fù)習(xí)題比較,有什么異同?問題不同在哪兒?老師說明復(fù)習(xí)題求的是實際造林是原計劃的百分之幾,例3是求實際造林比原計劃增加百分之幾。根據(jù)題意畫出線段圖。啟發(fā)學(xué)生想“求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”是哪兩個量在比較。哪個量是單位“1”?板書:多造的247。原計劃的 討論,列式計算。提問:根據(jù)以上分析,要求“實際造林比原計劃多造的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么?板書:247。12=2247。12≈=%答:%。提問:“1412”求的是什么?為什么不除以14呢?這道題還有其他解法嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考:把原計劃造林看作百分之百,%,兩個百分?jǐn)?shù)之差就是實際造林比原計劃多的百分?jǐn)?shù)。學(xué)生列式,老師板書:4247。12≈=%%100%=%老師說明:在實際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來表達(dá)增加、減少的幅度。將例3中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”,該怎樣解答呢?提問:根據(jù)問題分析,哪兩個量在比較?把哪個量看作單位“1”解答時,先求什么?再求什么?引導(dǎo)學(xué)生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)和實際造林?jǐn)?shù)比較,要把實際造林的公頃數(shù)看作單位“1”。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù),才能求出原計劃造林比實際少百分之幾。學(xué)生列式,老師板書:247。14如果有學(xué)生列式為14247。1412247。14也是允許的。觀察比較。將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進(jìn)行比較。不同點在什么地方?為什么除數(shù)不一樣?學(xué)生討論,再次強(qiáng)調(diào)兩題中比的對象不同,單位“1”就會發(fā)生變化,解答這種題時,仍要注意找準(zhǔn)單位“1”。.分析數(shù)量關(guān)系。求今年小麥的產(chǎn)量是去年的百分之幾,是把看作單位“1”,是和比,所以用247。求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾,是把看作單位“1”,是和比,所以用247。女生人數(shù)占全班人數(shù)的 %。男生人數(shù)比女生人數(shù)多%。列式:列式:女生人數(shù)比男生人數(shù)少%。列式:,女生20人。女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾?,現(xiàn)價比原價降低了168元。降低了百分之幾?甲校學(xué)生人數(shù)比乙校多25%,乙校學(xué)生人數(shù)比甲校少百分之幾?課堂作業(yè)新設(shè)計.去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 去年小麥的產(chǎn)量 今年比去年增產(chǎn)的量 去年小麥的產(chǎn)量 今年小麥比去年增產(chǎn)的量 去年小麥的產(chǎn)量 3247。8 247。3 40 247。53.247。25=20%247。312≈=%思維訓(xùn)練25%247。=20%教材習(xí)題教材第89頁“做一做”247。10=10%“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,實質(zhì)上也是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,即兩個數(shù)的差量占另一個數(shù)的百分之幾。用A表示一個數(shù),B表示另一個數(shù)。求A比B多百分之幾:1.247。B 247。B1求B比A少百分之幾:1.247。A247。A注意:找準(zhǔn)單位“1”,用單位“1”的量作除數(shù)。.畫線段圖是一種很直觀的方法,但是有部分學(xué)生不習(xí)慣使用。,學(xué)生能積極參與、主動探索,課堂氛圍比較活躍。,自主探索活動的時間較難把握,教學(xué)時前松后緊,注意調(diào)控好教學(xué)活動的節(jié)奏。這部分內(nèi)容是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在“求比一個數(shù)多幾分之幾”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實際上還是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的題,只是有一個數(shù)題目里沒有直接給出來,需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答“比一個數(shù)多百分之幾”的應(yīng)用題,學(xué)生可以加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,提高解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。.注重學(xué)生的認(rèn)知起點,設(shè)計有層次性、開放性的練習(xí)。學(xué)生能依據(jù)自己的知識和經(jīng)驗,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化知識結(jié)構(gòu),利用所學(xué)過的知識來提出問題、解決問題,還學(xué)會發(fā)現(xiàn)未知的問題,自主探索解決。在學(xué)習(xí)知識的同時,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。,大膽地處理教材,力求多元化地處理已知的信息,將學(xué)習(xí)內(nèi)容化枯燥為生動、變抽象為具體。,系統(tǒng)內(nèi)化。這一教學(xué)過程溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生依據(jù)自己的知識與經(jīng)驗主動“理解”“消化”,并形成知識網(wǎng)絡(luò)。優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)及學(xué)生的認(rèn)知特點,培養(yǎng)學(xué)生遷移推理能力。“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的練習(xí)教材第92頁練習(xí)十九的第1~8題。.熟練分析和解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題。重點:正確、熟練地分析題目中的數(shù)量關(guān)系。難點:正確地分析題目中的數(shù)量