20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)13直角三角形全等的判定-資料下載頁(yè)
2024-12-08 10:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】方法也適用于判定兩個(gè)直角三角形全等，那么直角三角形的全等的判定還有其他的方法嗎？如圖所示，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD交CE于點(diǎn)F，AD＝EC.證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC＝∠ADC＝90°.∴在Rt△AEC和Rt△CDA中。CA＝AC，∴Rt△AEC≌Rt△CDA，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC.已知如圖AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F.BC＝AD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，∵CE⊥AB，DF⊥。AB，∴∠CEA＝∠DFB＝90°，在△CAE和△DBF中，∠CEA＝∠DFB＝90°，在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE.∴∠ABD＋∠BAD＝∠CAE＋∠BAD，∴∠ABD＝∠CAE，又∵AB＝CA，∴△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，AD＝CE，∵AE＝AD＋DE，∴BD＝CE＋DE.求作：Rt△ABC，使BC＝a，AB＝32a，∠C＝90°.解：作法：如圖所示，作l2⊥l1于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，以32a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交l2于點(diǎn)A；7C學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué)資料詳細(xì)分類下載！
【正文】 解： 作法：如圖所示 ， (1)作 l2⊥ l1于點(diǎn) C； (2)在 l1上截取 CB＝ a； (3)以點(diǎn) B為圓心 ， 以 32a的長(zhǎng)為半徑畫弧 ， 交 l2于點(diǎn) A； (4)連接 AB， Rt△ ABC即為所求． 方法總結(jié)： 尺規(guī)作圖時(shí) ， 應(yīng)養(yǎng)成先畫草圖的習(xí)慣 ， 再根據(jù)草圖分析作圖的先后順序． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 6 題 三、板書設(shè)計(jì) 1． 斜邊、直角邊定理 斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 (簡(jiǎn)稱 “HL” ) 2． 直角三角形判定方法的靈活應(yīng)用 使用 “HL” 定理時(shí) ， 必須先得出兩個(gè)直角三角形 ， 然后證明斜邊和一直角邊對(duì) 應(yīng)相等． 這在課堂教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)調(diào) ， 這是與前面四種方法的區(qū)別 ， 是學(xué)生很容易犯的錯(cuò)誤 ， 同時(shí)學(xué)生利用尺規(guī)作直角三角形還不熟練 ， 要注重培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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