20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊122直角三角形全等的判定-資料下載頁
2024-12-09 12:44本頁面
【導(dǎo)讀】進一步理解證明的必要性.，求作一個直角三角形.想一想，怎么畫？請證明你的結(jié)論.已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′。又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2一B'C'2．。為直角三角形的斜邊對應(yīng)相等，于是直角三角形有自己的全等判定定理.若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是HL.，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件?分析：要證△ABC≌△A'B'C'，由已知中找到條件：一組邊AC=A'C'，一組。∠B'，這樣就可用AAS；還可尋求BC=B'C'，那么就可根據(jù)SAS??中有CD、C'D'是三角形的高，CD=C'D'．觀察圖形，這里有三對三角形應(yīng)該是全。等的，且題目中具備了HL定理的條件，可證得Rt△ADC≌Rt△A'D'C'，因此證。明∠A=∠A'就可行．2·1·c·n·j·y. 糾錯，教師最后再總結(jié).直角三角形的判定方法有五種，注意“HL”僅適用于直角三角形.布置作業(yè):教材“習(xí)題”中第3、4、5題.
【正文】 在 Rt△ ADC 和 Rt△ A39。D39。C39。中， AC=A39。C39。(已知 )， CD=C39。D39。 (已知 )， ∴ Rt△ ADC≌ Rt△ A39。D39。C39。 (HL)． ∠ A=∠ A39。， (全等三角形的對應(yīng)角相等 )． 在 △ ABC 和 △ A39。B39。C39。中， ∠ A=∠ A39。 (已證 )， AC=A39。C39。 (已知 )， ∠ ACB=∠ A39。C39。B39。 (已知 )， ∴△ ABC≌△ A39。B39。C39。 (ASA)． 【教學(xué)說明】通過上述師生共同活動，學(xué) 生板書推理過程之后可發(fā)動學(xué)生去糾錯，教師最后再總結(jié) . 四 .師生互動，課堂小結(jié) 直角三角形的判定方法有五種，注意“ HL”僅適用于直角三角形 . 五 .教學(xué)板書 布置作業(yè) :教材“習(xí)題 ”中第 5 題 . 本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．而當(dāng)一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法 —— HL 定理，并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題，不僅進一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力．同學(xué)們這一節(jié)課 的表現(xiàn)很值得夸贊
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