【正文】 …余數(shù)至少數(shù)=商+1教學(xué)反思：（略）第五篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〃數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第7071頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2． 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3． 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的紙杯、小棒；教師準(zhǔn)備一副撲克牌 【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題拿出一副撲克牌取出兩張王牌，讓學(xué)生從剩下的52張中隨意抽出5張牌。教師判斷：我敢肯定地說(shuō)，不論怎么抽，抽出的5張牌中至少有2張牌是同一花色。（讓學(xué)生驗(yàn)證）揭示目標(biāo)：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，大家想不想研究？（那今天這節(jié)課老師就和大家一起用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理）板書(shū)：小棒 杯子【設(shè)計(jì)意圖】教師從學(xué)生感興趣的“玩牌”游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么抽取，總有兩張牌是同一花色，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。二、自學(xué)提示自學(xué)課本70—71頁(yè)內(nèi)容，通過(guò)操作活動(dòng)解決以下問(wèn)題把3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾支小棒？把4支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾支小棒？把6根小棒放入5個(gè)杯子，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？100根小棒放入99個(gè)杯子會(huì)有什么結(jié)果呢？把5支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？7支小棒放進(jìn)4個(gè)杯子呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否用算式表示。三、自主探究、理解原理（一）1．課件出示：把3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。猜一猜：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。① 學(xué)生自主思考、分組操作。請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。學(xué)生動(dòng)手操作，將不同的放法記錄下來(lái)。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）②分組操作、展示交流：根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）③教師引導(dǎo)學(xué)生正確表述：3支小棒放入2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支小棒 師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。強(qiáng)調(diào)：A“總有”是什么意思（一定有）？B“至少”有2根什么意思(不少于兩只，可能是2根，也可能是多于2根)？課件出示：把4支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。①學(xué)生操作活動(dòng)，教師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)②學(xué)生展示：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2支小棒）小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，和把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。③同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同組之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？ 問(wèn)：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的（平均分）？④同學(xué)們用平均分的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，能用算式表示嗎？ 學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：3247。2＝1……1 4247。3＝1……1課件出示：把6（100）根小棒放入5（99）個(gè)杯子，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)生1：小棒的根數(shù)數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。你發(fā)現(xiàn)什么？和算式之間有什么關(guān)系沒(méi)有（商+余數(shù)）？師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。【設(shè)計(jì)意圖】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開(kāi)始擺放，有利于學(xué)生觀(guān)察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與到認(rèn)知活動(dòng)中來(lái)。（二）認(rèn)知沖突、優(yōu)化思考我們剛才通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：“小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒?！边@是不是一般規(guī)律呢？我們做進(jìn)一步研究：（1）課件出示：把5（）支小棒放進(jìn)3（4）個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？（學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考自主探究）（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。（3）師板書(shū)：5247。3＝1……2（總有一個(gè)杯子至少有2 根小棒）7247。4＝1……3（總有一個(gè)杯子至少有2 根小棒）（4）引導(dǎo)觀(guān)察：杯子數(shù)量、小棒數(shù)量有什么關(guān)系？分析歸納：當(dāng)小棒數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí)候，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有“商+1”支小棒 【設(shè)計(jì)意圖】教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在操作討論的基礎(chǔ)上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀(guān)，很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少小棒，余下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。特別是對(duì)“某個(gè)杯子至少有的小棒數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)提出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)的方法研究問(wèn)題，通過(guò)分析得出結(jié)論。大家的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“抽屜原理”。(4)介紹抽屜原理：“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。（前面我們研究活動(dòng)中的小棒可以看做物體、紙杯可以看做抽屜）（5）自己看課本例例2，同桌之間說(shuō)說(shuō)自己的想法和發(fā)現(xiàn)。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。四、解釋運(yùn)用、內(nèi)化提升教材70頁(yè)做一做、71頁(yè)例做一做（讓學(xué)生運(yùn)用原理用規(guī)范的語(yǔ)言解釋說(shuō)明）用“抽屜原理”解釋課前游戲：撲克牌游戲（練習(xí)十二第1題）我們班任意13個(gè)同學(xué)中至少有幾名同學(xué)屬相相同，為什么？五、全課小結(jié)今天同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)很“給力”，大家用自己睿智的雙眼、靈巧的雙手和聰慧的大腦體驗(yàn)了一把研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。老師相信，中國(guó)的“狄利克雷”在不久的將來(lái)一定會(huì)在我們六年級(jí)誕生。想一想：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？作者姓名：郭彩霞 性 別：女 年 齡：43 職 稱(chēng)：小學(xué)一級(jí) 工作單位：竹溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郵 編：442300 電 話(huà)：*** 郵 箱：453481389@