【正文】 知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]（二）活動(dòng)二談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？板書：書抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式5235247。2=2……1《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新9教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與能力目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。2．過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。教學(xué)過程：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗(yàn)證一下。如果再請(qǐng)五位同學(xué)來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究?。慷?、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過程，教師在黑板上記錄。師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個(gè)杯子里至少有。師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過程，教師在黑板上記錄。師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？師：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6247。5=1……1師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。、多3，又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多多3的情況。師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì)有什么結(jié)果？小組內(nèi)討論，再請(qǐng)同學(xué)說結(jié)果和理由。總結(jié)規(guī)律。師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。介紹抽屜原理?！俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結(jié)果和理由。8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問下面兩人說的對(duì)嗎？為什么？（1）六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？師：開課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎？四、全課小結(jié)。說一說：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？（師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）五、布置作業(yè)。課本73頁練習(xí)十二第4題。六、板書設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理擴(kuò)展資料：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)鴿巢問題（抽屜原理）福清市東瀚中心小學(xué)林明朝教學(xué)內(nèi)容：人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角P68鴿巢問題 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能力目標(biāo)：通過觀察、操作和探究等過程，掌握用假設(shè)法解決要探究的問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和推導(dǎo)能力；情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)原理對(duì)解決實(shí)際問題的幫助；數(shù)學(xué)思考：會(huì)用列舉法、假設(shè)法的數(shù)學(xué)思想解決問題,滲透極限數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)過程：一、游戲引入，激發(fā)興趣師：上課前老師特別想和同學(xué)們玩?zhèn)€游戲，我請(qǐng)5個(gè)同學(xué)和老師一起玩，好嗎？請(qǐng)聽要求：這有4把椅子，當(dāng)老師說開始，5個(gè)同學(xué)都坐到椅子上。聽明白了嗎？1,2,3，開始！幫幫忙都坐了嗎？?jī)煞N可能:(都坐好了,老師不用看就知道，一定有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)，是這樣嗎？（是）；假如請(qǐng)5位同學(xué)再坐，不管怎么坐，我還敢肯定，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)，你們相信嗎？)（相信）還有一個(gè)同學(xué)沒有坐，如果這位同學(xué)也坐到椅子上，你們感覺會(huì)有什么結(jié)果？（一張椅子上一定坐著2個(gè)人。其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)數(shù)學(xué)原理，你們想研究嗎？二、層層深入，探究原理小組活動(dòng)擺小棒師：我們今天用小棒和杯子來研究這個(gè)原理。板書：小棒杯子。把3根小棒放入2個(gè)杯子里，可怎么放？有幾種擺法？請(qǐng)大家動(dòng)手?jǐn)[。生匯報(bào)：（2），（0），師：還有不同擺法嗎？觀察所有的擺法，想想5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子至少坐2個(gè)人；拿3根小棒放2個(gè)杯子，不管怎么放，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：一定（都、總）有一個(gè)杯子里放進(jìn)了不只一根（2根或3根）。師：2根或2根以上可以怎么說？（至少）師：老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來“總有一個(gè)杯子里，至少有2根。師：把4根小棒放3個(gè)杯子里，可以怎么放？擺擺看有什么發(fā)現(xiàn)？（生小組合作）邊擺邊把各種情況記錄下來。（提示：怎么擺才能做到不重復(fù)不遺漏？）并展示擺法（0、0、）（0）（0)（1）師：觀察把4根小棒放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，你有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)生回答：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放2根）師： 這里的“總有”是什么意思？(不管怎么放一定會(huì)有這種情況)生：三個(gè)杯子中的一個(gè)。師：我們看看是不是這樣，第一種哪個(gè)杯子裝了不只一枝？第二種？第三種？最后呢？“至少”呢？師：“不只一根（2根、3根、4根）”可以說是“2根或2根以上”.生：“至少有2根”。生：有2根或者2根以上生：總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。優(yōu)化方法假設(shè)法：平均分師：說的真好。剛才我們把所有擺法一一列舉出來，得出了這樣的結(jié)論。把6根小棒放入5個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)果？（讓學(xué)生說說）師：老師的感覺也和大家一樣，那感覺對(duì)不對(duì)呢？得需要怎么樣呢？（驗(yàn)證）那還用象剛才那樣把所有的方法都擺出來嗎？能不能用一種更簡(jiǎn)便的方法，直接證明這個(gè)想法是對(duì)還是不對(duì)？我們?cè)囈辉嚳?，小組里交流交流。（請(qǐng)一位學(xué)生展示分法）師：剛才這樣分是怎么分？為什么用平均分這一種方法就能證明這個(gè)結(jié)論？看來還得討論討論。（生說明原因）師：要保證杯子里的小棒最少，就得平均分，如果用算式怎么表示？ 師：這個(gè)算式什么意思？剩下1根怎么辦？生：6根小棒放在5個(gè)杯子里，平均每個(gè)杯子放1根，還剩1根，所以再裝進(jìn)去就是至少2根。（師演示平均分和多一根小棒的過程：還剩一根，這根無論放在哪個(gè)杯子里，都總有一個(gè)杯子是2根）（板書：2）結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放2根小棒。師：10根放9個(gè)杯子，100根放99個(gè)杯子？理由？ 生：……師：這么大的數(shù)據(jù)同學(xué)們這么快就得出結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？先跟同桌互相說說。生：……師：你能舉出類似的例子嗎？舉得完嗎？師：如果有n根小棒，那么放到（）個(gè)杯子里呢？不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放2根小棒；如果我是n個(gè)杯子，結(jié)果會(huì)變嗎？ 師：小棒的數(shù)量比杯子多1，總有一個(gè)杯子里的小棒至少有2根，那如果小棒的數(shù)量比杯子多多多4，是不是也會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？5根小棒放在3個(gè)杯子里，結(jié)論是什么？ 生：……師：確定一下，再來擺擺看（請(qǐng)一學(xué)生上臺(tái)示范）師：算式怎么列？5247。3=1……2結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒探求規(guī)律師：如果9根小棒放入4個(gè)杯子里，15根小棒放入4個(gè)杯子里，分別會(huì)有什么樣的結(jié)果？（小組討論）9247。4=2……115247。4=3……3 師：還要再擺嗎？（不要）研究到這看看有什么規(guī)律？把你的想法說給你同桌聽。生匯報(bào)可能有2種：（1）商+余數(shù)（2）商+1（1）答師繼續(xù)追問：商+余數(shù)得到總有一個(gè)杯子至少有幾個(gè)？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不對(duì)）師：不是商+余數(shù)是什么？商+1 師：如果沒有余數(shù)呢？揭示課題師：同學(xué)們，我們今天研究的這個(gè)原理就是抽屜原理（板書）我們來了解一下抽屜原理的有關(guān)資料。在抽屜原理中，被分的小棒看成被分的物體，誰看成抽屜？（杯子）。在鴿巢原理中，誰看成鴿子？誰看成鴿巢？三、聯(lián)系鞏固 師：學(xué)了抽屜原理，我們能不能應(yīng)用抽屜原理來解決生活中的實(shí)際問題呢？大家有沒有信心？我們班有37位同學(xué)，老師說：總有一個(gè)月里至少有（4）位同學(xué)過生日。你能用今天學(xué)習(xí)的抽屜原理解釋嗎？ 54張撲克牌去掉大小王，還剩52張，任意抽5張，會(huì)有什么結(jié)果？為什么？ 四|、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì): 小棒杯子總有一個(gè)杯子至少有(商+1)3(3, 0)(2, 1)6247。=1…247。=1 …1（4，0,0）(2, 1 , 1)……(3, 1, 0)nn1(2, 2, 0)n+1n 5247。 =1……2247。 =2……1 15247。 =3……3