【正文】 夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。2=4本??1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。板書：5本 2個 2本?? 余1本（總有一個抽屜里至有3本書）7本 2個 3本?? 余1本（總有一個抽屜里至有4本書）9本 2個 4本?? 余1本（總有一個抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，（板書：5247。生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個籠里。（1）課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里，為什么？（學(xué)生活動—獨(dú)立思考 自主探究）（2）交流、說理活動?！军c(diǎn)評】教師關(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來進(jìn)行教學(xué)。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：把3枝筆放進(jìn)2個盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例1 1．出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）【點(diǎn)評】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來。師：開始。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué) 張榮明 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書3． 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)過程】一、課前游戲引入。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？生：沒有了。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？ 生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進(jìn)2支。師：誰能說說為什么？生1：如果一個鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個鴿籠里。生4：可以用5247。4=1??1）師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。5247。師：如果把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5247。交流、說理活動：生1：我們組通過討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。師：同學(xué)們同意吧？師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。3．解決問題。特別是對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？師：如果9個人每一個人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?247。：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應(yīng)數(shù)量的杯子、吸管。在不同的擺法中，把每個杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來，當(dāng)某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。：再認(rèn)真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示：總有一個杯子里至少有2根吸管。：吸管多，杯子少。那么把6枝吸管放進(jìn)5個杯子里，把7枝吸管放進(jìn)6個杯子里，把100枝吸管放進(jìn)99個杯子里，結(jié)果會怎樣呢？師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結(jié)果都一樣：總有一個杯子里至少有2枝吸管。學(xué)生小組學(xué)習(xí)，填寫表格，討論規(guī)律。（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數(shù)字相同？課件三：六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個月？想一想，為什么？課件四：六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活動時，有6個同學(xué)在一起，可以肯定。通過猜測、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說：前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個月份，你們相信嗎？（請同學(xué)報(bào)出自己出生的月份，進(jìn)行驗(yàn)證）師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。學(xué)生動手操作，將不同的放法記錄下來。師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”有2枝什么意思？生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 師：就是不能少于2枝。假如每個文具盒里放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個文具盒里，無論放在哪個文具盒里，都能找到一