【正文】 老師相信，中國的“狄利克雷”在不久的將來一定會在我們六年級誕生。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。(4)介紹抽屜原理：“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、實驗的方法研究問題，通過分析得出結(jié)論。4＝1……3（總有一個杯子至少有2 根小棒）（4）引導(dǎo)觀察：杯子數(shù)量、小棒數(shù)量有什么關(guān)系？分析歸納：當(dāng)小棒數(shù)量多于杯子數(shù)量時候，不管怎么放，總有一個杯子至少有“商+1”支小棒 【設(shè)計意圖】教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在操作討論的基礎(chǔ)上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個杯子里，看每個杯子里能分到多少小棒，余下的小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。（3）師板書：5247。（二）認(rèn)知沖突、優(yōu)化思考我們剛才通過研究發(fā)現(xiàn)：“小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。你發(fā)現(xiàn)什么？和算式之間有什么關(guān)系沒有（商+余數(shù)）？師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。2＝1……1 4247。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論。①學(xué)生操作活動，教師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)②學(xué)生展示：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。強調(diào)：A“總有”是什么意思（一定有）？B“至少”有2根什么意思(不少于兩只，可能是2根，也可能是多于2根)？課件出示：把4支小棒放進3個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進 ____支小棒。學(xué)生動手操作，將不同的放法記錄下來。① 學(xué)生自主思考、分組操作。三、自主探究、理解原理（一）1．課件出示：把3支小棒放入2個杯子里，不管怎么放總有一個杯子至少放進 ____支小棒。（讓學(xué)生驗證）揭示目標(biāo)：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，大家想不想研究？（那今天這節(jié)課老師就和大家一起用小棒和杯子來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理）板書：小棒 杯子【設(shè)計意圖】教師從學(xué)生感興趣的“玩牌”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么抽取，總有兩張牌是同一花色，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的紙杯、小棒；教師準(zhǔn)備一副撲克牌 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題拿出一副撲克牌取出兩張王牌，讓學(xué)生從剩下的52張中隨意抽出5張牌。【教學(xué)重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2． 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+1教學(xué)反思：（略）第五篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書〃數(shù)學(xué)》六年級下冊第7071頁。2=3……115247。3=1……15247。只要你善于觀察思考、善于總結(jié)概括，相信不久的的將來你也能成為偉大的科學(xué)家。你能舉出生活中的例子嗎？學(xué)生舉例說明。思考：把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把15本書放進4個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實就是一個非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識）師：抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。只有把剩余的2枝分別放進不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。學(xué)生可能有兩種意見：總有一個盒子里至少有2枝；總有一個盒子里至少有3枝。）師：還有想說的嗎？加深記憶。還有其他方法嗎？（假設(shè)法）說說你的想法？生說想法師：能用算式表示嗎？生說，師板書。二、動手操作，獲取新知：（一）初步感知教師引導(dǎo)：你們想不想自己通過動手實踐來發(fā)現(xiàn)它？每個小組拿出4枝鉛筆，把它們放進3個筆筒中，怎么放？有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（提出要求：在動手操作之前分好工，有操作的，有負(fù)責(zé)記錄的）全班交流：哪個小組愿意到前邊給大家展示一下？學(xué)生展示觀察這四種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（明確：無論怎么放，總有一個筆筒至少有2枝鉛筆）問：總有是什么意思？至少有兩支呢？全班明確：把4枝鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝鉛筆，這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論?！菊n前游戲】師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有兩張是同花色的?！窘虒W(xué)難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。為什么？思考題：在下面的圖形中，給每個格子任意涂上綠色或者紫色。師：如果10個同學(xué)抽呢？張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。（2）學(xué)生思考，可以動手試一試。試一試，并說明理由。老師上課時提出的生日問題，現(xiàn)在你能解釋嗎？師：只要做個有心人，我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。）總結(jié)規(guī)律：師： 觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)①：“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況：師：驗證一下，看看到底是商+1還是+余數(shù)？ 學(xué)情預(yù)設(shè)②意見統(tǒng)一為“商+1”：師：為什么不管余幾都是商+1呢？）總結(jié)：物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體。8只鴿子飛進3個鴿舍，至少有3只鴿子飛進同一個鴿舍。師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組里進行研究、討論。）把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）學(xué)生匯報。能用算式表示出你的思考方法嗎？根據(jù)學(xué)生的回答情況，板書：5247。人們把這一原理形象的稱為抽屜原理。（學(xué)生說理，根據(jù)學(xué)生說理情況，教師或者學(xué)生進行操作演示）師：余