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正文內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)

2024-11-04 04:38本頁面
  

【正文】 老師相信,中國(guó)的“狄利克雷”在不久的將來一定會(huì)在我們六年級(jí)誕生。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題?!俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。(4)介紹抽屜原理:“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。同學(xué)們非常了不起,善于運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)的方法研究問題,通過分析得出結(jié)論。4=1……3(總有一個(gè)杯子至少有2 根小棒)(4)引導(dǎo)觀察:杯子數(shù)量、小棒數(shù)量有什么關(guān)系?分析歸納:當(dāng)小棒數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí)候,不管怎么放,總有一個(gè)杯子至少有“商+1”支小棒 【設(shè)計(jì)意圖】教師故意設(shè)置認(rèn)知沖突,讓學(xué)生在操作討論的基礎(chǔ)上用“有余數(shù)除法” 形式表示出來,使學(xué)生學(xué)生借助直觀,很好的理解了如果把小棒盡量多地“平均分”給各個(gè)杯子里,看每個(gè)杯子里能分到多少小棒,余下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里,總有一個(gè)杯子里比平均分得的小棒數(shù)多1。(3)師板書:5247。(二)認(rèn)知沖突、優(yōu)化思考我們剛才通過研究發(fā)現(xiàn):“小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。你發(fā)現(xiàn)什么?和算式之間有什么關(guān)系沒有(商+余數(shù))?師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。2=1……1 4247。這是我們通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。①學(xué)生操作活動(dòng),教師巡視,了解情況,個(gè)別指導(dǎo)②學(xué)生展示:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,師板書各種情況。強(qiáng)調(diào):A“總有”是什么意思(一定有)?B“至少”有2根什么意思(不少于兩只,可能是2根,也可能是多于2根)?課件出示:把4支小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里,不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。學(xué)生動(dòng)手操作,將不同的放法記錄下來。① 學(xué)生自主思考、分組操作。三、自主探究、理解原理(一)1.課件出示:把3支小棒放入2個(gè)杯子里,不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn) ____支小棒。(讓學(xué)生驗(yàn)證)揭示目標(biāo):老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,大家想不想研究?(那今天這節(jié)課老師就和大家一起用小棒和杯子來研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理)板書:小棒 杯子【設(shè)計(jì)意圖】教師從學(xué)生感興趣的“玩牌”游戲開始,讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么抽取,總有兩張牌是同一花色,使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊?!窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的紙杯、小棒;教師準(zhǔn)備一副撲克牌 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題拿出一副撲克牌取出兩張王牌,讓學(xué)生從剩下的52張中隨意抽出5張牌?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+1教學(xué)反思:(略)第五篇:抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〃數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第7071頁。2=3……115247。3=1……15247。只要你善于觀察思考、善于總結(jié)概括,相信不久的的將來你也能成為偉大的科學(xué)家。你能舉出生活中的例子嗎?學(xué)生舉例說明。思考:把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把15本書放進(jìn)4個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律,其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理,也是我們今天研究的“抽屜原理”(板書課題)一起看大屏幕(介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí))師:抽屜原理雖然簡(jiǎn)單,卻能解決許多有趣的問題。只有把剩余的2枝分別放進(jìn)不同的筆筒里,才能保證至少有幾枝。學(xué)生可能有兩種意見:總有一個(gè)盒子里至少有2枝;總有一個(gè)盒子里至少有3枝。)師:還有想說的嗎?加深記憶。還有其他方法嗎?(假設(shè)法)說說你的想法?生說想法師:能用算式表示嗎?生說,師板書。二、動(dòng)手操作,獲取新知:(一)初步感知教師引導(dǎo):你們想不想自己通過動(dòng)手實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)它?每個(gè)小組拿出4枝鉛筆,把它們放進(jìn)3個(gè)筆筒中,怎么放?有幾種方法?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(提出要求:在動(dòng)手操作之前分好工,有操作的,有負(fù)責(zé)記錄的)全班交流:哪個(gè)小組愿意到前邊給大家展示一下?學(xué)生展示觀察這四種方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?(明確:無論怎么放,總有一個(gè)筆筒至少有2枝鉛筆)問:總有是什么意思?至少有兩支呢?全班明確:把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒中至少有2枝鉛筆,這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論?!菊n前游戲】師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?,在剩下的52張中任意抽出5張,至少有兩張是同花色的?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。為什么?思考題:在下面的圖形中,給每個(gè)格子任意涂上綠色或者紫色。師:如果10個(gè)同學(xué)抽呢?張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績(jī)是41環(huán)。(2)學(xué)生思考,可以動(dòng)手試一試。試一試,并說明理由。老師上課時(shí)提出的生日問題,現(xiàn)在你能解釋嗎?師:只要做個(gè)有心人,我們也能在平凡的事情中取得不平凡的成績(jī)。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”,人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鴿巢原理”,或者“抽屜原理”。)總結(jié)規(guī)律:師: 觀察板書,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)情預(yù)設(shè)①:“商+余數(shù)”和“商+1”兩種情況:師:驗(yàn)證一下,看看到底是商+1還是+余數(shù)? 學(xué)情預(yù)設(shè)②意見統(tǒng)一為“商+1”:師:為什么不管余幾都是商+1呢?)總結(jié):物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體。8只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?在小組里進(jìn)行研究、討論。)把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(留給學(xué)生思考的空間,師巡視了解各種情況)學(xué)生匯報(bào)。能用算式表示出你的思考方法嗎?根據(jù)學(xué)生的回答情況,板書:5247。人們把這一原理形象的稱為抽屜原理。(學(xué)生說理,根據(jù)學(xué)生說理情況,教師或者學(xué)生進(jìn)行操作演示)師:余
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