【正文】 。七、游戲五同學(xué)們，你知道咱們班至少在多少個(gè)人中，一定能找到兩個(gè)同一月份出生的人？全班交流。讓學(xué)生說說自己的想法。用抽屜原理解決問題，同學(xué)們一定要注意哪些是“抽屜”，哪些是“蘋果”，并且要學(xué)會(huì)制造“抽屜”，巧妙地以應(yīng)用，這樣看上去十分復(fù)雜，甚至無從下手的游戲，也能順利的找到致勝關(guān)鍵。不管是往抽屜里放書，往盤子里放蘋果，還是鴿子飛進(jìn)鴿巢，其實(shí)都是一樣的原理，不知不覺中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很偉大的原理，這個(gè)原理叫抽屜原理又稱鴿巢原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理?！驹O(shè)計(jì)意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分。先把5只鴿子平均分，每個(gè)鴿巢飛1只，還剩2只，把這2只再平均分，飛入不同的鴿巢里，所以無論怎么飛，總有1個(gè)鴿巢至少2只鴿子。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，逐步建立模型】五、游戲三：（出示：5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢里，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里？）師：這里的籠子就是剛才的抽屜① 小組討論。（課件演示）③師：用同樣的方法推想：如果把7本書放2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放幾本書？生：把7本書平均分，每個(gè)抽屜放3本，剩1本，無論怎么放，總有1個(gè)抽屜至少放4本（課件演示）。（出示游戲2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放幾本書？為什么？）可以和小組的同學(xué)交流一下（小組交流）?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會(huì)用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生初步建立模型。】（二）加大難度（1）①如果把5個(gè)蘋果放入4個(gè)盤子里出示），會(huì)是什么結(jié)果呢？（生答），你怎么想的？ ②增加難度：把100個(gè)放進(jìn)99個(gè)盤子里呢？③師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（蘋果數(shù)比盤子數(shù)多1時(shí)，無論怎么放，總有一個(gè)盤子至少放2個(gè)蘋果）。3=1??1）師：這里的4指的是什么？3呢？商1呢？余數(shù)1呢？ 師：看來解決這個(gè)問題時(shí)，用平均分的方法比較簡便。（4）師：剛才我們把所有情況都一一列舉出來，想一想不用一一列舉，我們能不能只要一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論？（生答 “平均分”的方法時(shí)，課件演示）每個(gè)盒子先放1枝，還剩幾枝？（1枝）這1枝怎么擺？（放哪個(gè)里面都行）你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論怎么放，總有1個(gè)盒子至少放2枝鉛筆）。（3）師：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的研究成果？（找生展示，師板書：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。（一）師：（出示游戲1：把4個(gè)蘋果放入3個(gè)盤子中），有幾種不同的放法？你能明白什么？下面我們小組合作（出示合作要求，請(qǐng)生讀要求），看哪組動(dòng)作最快？ 合作要求：組長合理分工，組員聽從指揮，做好記錄?！窘虒W(xué)過程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們還記得我們上節(jié)課玩的取和拿物品的游戲嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)做游戲，好不好？第一個(gè)游戲，這個(gè)游戲的名字叫“搶椅子”，玩過沒有？老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上來，（找生）聽清要求，老師說“坐”時(shí)，每個(gè)同學(xué)必須都坐下，誰沒坐下誰犯規(guī)，（師背對(duì)）聽明白了嗎？好“請(qǐng)坐！”告訴老師他們都坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了兩名同學(xué)，對(duì)嗎？假如請(qǐng)這3位同學(xué)再反復(fù)坐幾次，老師還敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2名同學(xué)，你們相信嗎？其實(shí)這個(gè)游戲里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的原理，想不想在游戲中研究研究？接下來我們就開始玩游戲，你們準(zhǔn)備好了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在課前進(jìn)行的游戲激趣，一是激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；二為今天的探究埋下伏筆?！窘谭ê蛯W(xué)法】：以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流?！翱傆小薄爸辽佟本唧w含義，以及為什么商+1而不是加余數(shù)。情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。滲透“建?！彼枷??！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。在用“抽屜原理”解決的過程中，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時(shí)也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練中，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)。四、全課小結(jié)總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？——知識(shí)上、學(xué)習(xí)方法上、數(shù)學(xué)小知識(shí)上【反思】本課著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，通過猜測(cè)、驗(yàn)證、操作、觀察、分析、比較等活動(dòng)，經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對(duì)一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，滲透數(shù)學(xué)思想方法。4=2?1小麗從書架上隨意拿下了13份報(bào)紙，你知道至少有幾份報(bào)紙是同一個(gè)月的嗎？你能證明在一個(gè)11位數(shù)中，至少有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是相同的嗎？ 【反思】研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。4=1?1 師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。三、解決問題 1課本上的做一做小游戲師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。另外，介紹鴿巢原理、抽屜原理的由來，以增加數(shù)學(xué)文化的氣息。【反思】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。課件出示:同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。達(dá)到“至少”:5247。）小組匯報(bào)后,，也可以分別放進(jìn)2個(gè)抽屜里。2=3本??1本（商+1）9247。2=2本??1本（商+1）課件出示問題：把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。（二）教學(xué)例2 1．出示題目例2：課件出示:把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表揚(yáng)后并總結(jié)：總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題?！痉此肌拷處熽P(guān)注了“抽屜原理”的最基本原理一的形成過程，先讓學(xué)生分小組探索，然后教師用課件展示，從動(dòng)手操作擺放、畫圖等形式到不用擺放、畫圖直接推理多個(gè)物體的情況，使學(xué)生經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜，從感性到理性的過程，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)比盒子數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。4支