抽屜原理典型習(xí)題-wenkub
2023-04-09 02:31:43 本頁面
【正文】 ，100）50組若取51個每組可取1個共50個，另一個任意取一個，就能組成差是5051247。4*4*4=64200247。(2*1)=6(55)247。1 在一條長100米的小路一旁種上101棵小樹，不管怎么種，至少有兩棵樹苗之間的距離不超過1米。19247。15=1……1。3=16……2：必定存在4點(diǎn)，使得以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積不超過.證：如圖，將正方形分成4個面積是的矩形，13個點(diǎn)必有4點(diǎn)落在同一個矩形中，其面積不超過. ，證明：必有2點(diǎn)，它們間的距離不大于1.證：如圖，將圓分成6個相等的扇形，7點(diǎn)中必有2點(diǎn)落在同一個扇形中，易知它們的距離不大于1. 4的長方形中，任意放6個點(diǎn). 證明：必有2點(diǎn)，它們間的距離不大于 . 證：如圖，將長方形分成5塊，6點(diǎn)中必有2點(diǎn)落在同一塊中，易知它們的距離不大于 . . 證明：必有2個整數(shù)，其和或差是10的倍數(shù). 證：按除以10的余數(shù)將整數(shù)分成10類，將這10類分成如下6組：{0}（表示除以10余0的所有整數(shù)）；{1}、{9}；{2}、{8}；{3}，{7}；{4}，{6}；{5}. 7個數(shù)中必有2個來自同一組，若它們同類，則差是10的倍數(shù)；若不同類，則和是10的倍數(shù). ：存在一個這樣的正整數(shù)，其各位數(shù)碼是0或1，并且是1993的倍數(shù). 證明：考慮如下1993個數(shù)：10，110，1110，…， . 若其中有數(shù)是1993的倍數(shù)，則證畢；否則它們除以1993的余數(shù)只能是1，2，…，1992，必有兩數(shù)除以1993余數(shù)相同，它們的差是1993的倍數(shù)，顯然此差的各位數(shù)碼是0或1. 、3組成的30位數(shù)，從這個30位數(shù)中任意截取相鄰的3位數(shù)字，可組成一個3位數(shù). 證明：按上述方式一定可以得到兩個相同的3位數(shù). 證：一共可截取28個3位數(shù)，而數(shù)碼由3組成的三位數(shù)有33=27個，必有兩數(shù)相同. +1個小于2n的不同正整數(shù)，證明：必可從中選出3個數(shù)，使其中兩個之和等于第三個.證：設(shè)這n+
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