【正文】 一組問題。（二）教學例2 1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？ 把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）2．學生匯報。生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。板書：5本 2個 2本?? 余1本（總有一個抽屜里至有3本書）7本 2個 3本?? 余1本（總有一個抽屜里至有4本書）9本 2個 4本?? 余1本（總有一個抽屜里至有5本書）師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。5247。2=2本??1本（商加1）7247。2=3本??1本（商加1）9247。2=4本??1本（商加1）師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5247。3=1本??2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。交流、說理活動：生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學們同意吧？師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲?！军c評】在這一環(huán)節(jié)的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。三、應用原理解決問題師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？生：2張/因為5247。4=1?1師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？師：如果9個人每一個人抽一張呢？生：至少有3張牌是同一花色，因為9247。4=2?1四、全課小結(jié)【點評】當學生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導學生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，使學生進一步理解掌握了“抽屜原理”。第二篇：六年級數(shù)學《抽屜原理》教學設計六年級數(shù)學《抽屜原理》教學設計《抽屜原理》教學設計教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊數(shù)學廣角《抽屜原理》。教學目標：：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學具：課件、撲克牌、每組都有相應數(shù)量的杯子、吸管。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課分配房間3個人住兩個房間 4個人住3個房間板書課題：抽屜原理展示學習目標1經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理；2運用抽屜原理解決簡單的實際問題。二、探究新知，揭示原理：把4根吸管放進3個紙杯里。師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子里面吸管的枝數(shù)記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。，自主探究。師巡視，了解情況。 指名演示。：再認真觀察記錄，有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示：總有一個杯子里至少有2根吸管?！翱傆小?、“至少”的含義總有一個杯子：一定有一個杯子，但并不一定是只有一個杯子。至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子里至少有2枝吸管。那為什么會出現(xiàn)這種情況呢？可不可以每個杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學說說你的想法。：吸管多，杯子少。課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。如果把5枝吸管放進4個杯子，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？師：把4枝吸管放進3個杯子里，把5枝吸管放進4個杯子里，都會出現(xiàn)“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現(xiàn)象。那么把6枝吸管放進5個杯子里，把7枝吸管放進6個杯子里，把100枝吸管放進99個杯子里，結(jié)果會怎樣呢？師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？條件都是吸管數(shù)比杯子數(shù)多1；結(jié)果都一樣：總有一個杯子里至少有2枝吸管。課件出示：只要放的吸管數(shù)比杯子的數(shù)量多1，不