20xx全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽講義-不等式的證明(練習(xí)題)-資料下載頁
2024-11-03 12:00本頁面
【正文】 N的大小關(guān)系是A．MNB．MNC．M179。ND．M163。N1．若logxy=2，則x+y的最小值是（）33223A．B．C．223+2．a(chǎn),b,c206。R，設(shè)S=3D．232 abcd+++，a+b+cb+c+dc+d+ad+a+b則下列判斷中正確的是（）A．0S1B．1S2C．2S3D．3S43．若x1，則函數(shù)y=x+116x+的最小值為（）xx2+1A．16B．8C．4D．非上述情況4．設(shè)ba0，且P=a+b，M= N=，R=Q=112+ab2則它們的大小關(guān)系是（）A．PQMNRB．QPMNRC．PMNQRD．PQMRN二、填空題1．函數(shù)y=3x(x0)+x+12．若a,b,c206。R+，且a+b+c=1，則a++的最大值是3．已知1a,b,c1，比較ab+bc+ca與1的大小關(guān)系為4．若a0，則a+1a5．若x,y,z是正數(shù)，且滿足xyz(x+y+z)=1，則(x+y)(y+z)的最小值為______。1．設(shè)x0，則函數(shù)y=33x1的最大值是__________。x2．比較大?。簂og34______log673．若實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+2y+3z=a(a為常數(shù))，則x2+y2+z2的最小值為4．若a,b,c,d是正數(shù)，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者，則M的最小值為__________。5．若x179。1,y179。1,z179。1,xyz=10，且xlgxylgyzlgz179。10，則x+y+z=_____。1．若ab0，則a+1的最小值是_____________。b(ab)abb+ma+n, , , 按由小到大的順序排列為baa+mb+n2．若ab0,m0,n0，則223．已知x,y0，且x+y=1，則x+y的最大值等于_____________。1111+++LL+，則A與1的大小關(guān)系是_____________。210210+1210+22111125．函數(shù)f(x)=3x+2(x0)的最小值為_____________。x4．設(shè)A=三、解答題1．已知a+b+c=1，求證：a+b+c179。2221 3．解不等式x+73x4+03．求證：a+b179。ab+a+b1．證明：1)11．如果關(guān)于x的不等式x3+x4a的解集不是空集，求參數(shù)a的取值范圍。22+...+a+b+c2179。33．當(dāng)n179。3,n206。N時(shí)，求證：2n179。2(n+1)4．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足abc，且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1，求證：1a+b1． 設(shè)a,b,c206。R+，且a+b=c，求證：a+bc2．已知abcd，求證：+3．已知a,b,c206。R，比較a+b+c與ab+bc+ca的大小。3332224 32323231119++179。 abbccaad．求函數(shù)y=5．已知x,y,z206。R，且x+y+z=8,x+y+z=24求證：222444163。x163。3,163。y163。3,163。z163。3 333
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