初中數(shù)學復習教案直線和圓的位置關(guān)系-資料下載頁
2025-10-20 01:41本頁面
【正文】 例1．設(shè)橢圓+=1(ab0)，F(xiàn)F2是其左、右焦點，P(x0, y0)是橢圓上任意一點。（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達式，求|PF1|、|PF1||PF2|的最大最小值及對應(yīng)的P點位置。（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關(guān)于L對稱。（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（4）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=btgq（5）當a=2, b=最小值。時，定點A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線=1，F(xiàn)F2是其左、右焦點。（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點，求|PF1|、|PF2|的表達式。（2）設(shè)P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實軸為直徑的圓內(nèi)切。（3）當b=1時，橢圓求ΔQF1F2的面積。+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點，Q是兩曲線的一個公共點，2例3．已知AB是過拋物線y=2px(p0)焦點的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點，求證：（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準線相切。（2）|AB|=x1+x2+p（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。（5）當p=2時，|AF|+|BF|=|AF||BF|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點軌跡。例4．判斷方程=1表示的曲線類型。例5．以點F（1，0）和直線x=1為對應(yīng)的焦點和準線的橢圓，它的一個短軸端點為B，點P是BF的中點，求動點P的軌跡方程。備用題：雙曲線實軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點在此圓上，求雙曲線右頂點的軌跡方程。第五篇：直線與圓的位置關(guān)系教案教學目標：1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。3．培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。重點難點：1．重點：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。2．難點：運用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。教學過程：一．復習引入1．提問：復習點和圓的三種位置關(guān)系。（目的：讓學生將點和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。（目的：讓學生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力）二．定義、性質(zhì)和判定1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當r= 時，圓與AB相切。②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？四．小結(jié)（學生完成）五、隨堂練習：（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。（2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。①當d=5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當d=13cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當d=6。5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）（3）⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）（A）d=3（B）d≤3（C）d3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）（4）⊙O半徑=3cm。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學生的綜合、開放性思維）想一想：在平面直角坐標系中有一點A（—3，—4），以點A為圓心，r長為半徑時，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。（有五種情況）六、作業(yè)：P100—3
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