九年級數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系教案-資料下載頁
2024-11-21 23:46本頁面
【導(dǎo)讀】嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，[師]我們在前面學(xué)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請大家回憶它們的位置關(guān)系有哪些？作一個圓，把直尺的邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，直線和圓有幾種位置關(guān)。[生]如上圖中，圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)直線與圓相交時，d＜r；∵AC＝4cm，AB＝8cm；上圖中的三個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎？對于，小穎和小亮都認(rèn)為直徑AB垂直于CD．你同意他們的觀點(diǎn)嗎？[生]把一只筷子放在碗上，把碗看作圓，筷子看作直線，這時直線與圓相交；自行車的輪胎在地面上滾動，車輪為圓，地平線為直線，這時直線與圓相切；[師]因?yàn)橹本€CD與⊙O相切于點(diǎn)A，直徑AB與直線CD垂直，直線CD是⊙O的切線，
【正文】 Ⅳ．課時小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如 下內(nèi)容： 1．直線與圓的三種位置關(guān)系． (1)從公共點(diǎn)數(shù)來判斷． (2)從 d與 r間的數(shù)量關(guān)系來判斷． 2．圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑． 3．例題講解． Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題 3． 7 Ⅵ．活動與探究 如下圖， A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在 A城正西方向 300千米的 B處，并以每小時 10 7千米的速度向北偏東 60176。的 BF 方向移動，距臺風(fēng)中心 200千米的范圍是受臺風(fēng)影響的區(qū)域． (1)A城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？ (2)若 A城受到 這次臺風(fēng)的影響，試計(jì)算 A城遭受這次臺風(fēng)影響的時間有多長？ 分析： 因?yàn)榕_風(fēng)影響的范圍可以看成以臺風(fēng)中心為圓心，半徑為 200千米的圓， A城能否受到影響，即比較 A到直線 BF的距離 d與半徑 200千米的大?。?d＞ 200，則無影響，若 d≤ 200，則有影響． 解： (1)過 A作 AC⊥ BF于 C． 6 在 Rt△ ABC中，∵∠ CBA＝ 30176。， BA＝ 300， ∴ AC＝ ABsin30176。＝ 300 12＝ 150(千米 )． ∵ AC＜ 200，∴ A城受到這次臺風(fēng)的影響． (2)設(shè) BF上 D、 E兩 點(diǎn)到 A的距離為 200 千米，則臺風(fēng)中心在線段 DE上時，對 A城均有影響，而在 DE以外時，對 A城沒有影響． ∵ AC＝ 150， AD＝ AE＝ 200， ∴ DC＝ 22200 150 50 7??． ∴ DE＝ 2DC＝ 100 7 ． ∴ t＝ 100 710 7sv?＝ 10(小時 )． 答： A城受影響的時間為 10小時．
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