九年級(jí)數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系教案(完整版)
【正文】 以用 d與 r間的大小關(guān)系斷定直線與圓的位置關(guān)系． [師 ]由此可知：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法．一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)斷定；一種是用 d與 r的大小關(guān)系來(lái)斷定． 投影片 (167。的 BF 方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心 200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域． (1)A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？ (2)若 A城受到 這次臺(tái)風(fēng)的影響，試計(jì)算 A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？ 分析： 因?yàn)榕_(tái)風(fēng)影響的范圍可以看成以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，半徑為 200千米的圓， A城能否受到影響，即比較 A到直線 BF的距離 d與半徑 200千米的大?。?d＞ 200，則無(wú)影響，若 d≤ 200，則有影響． 解： (1)過(guò) A作 AC⊥ BF于 C． 6 在 Rt△ ABC中，∵∠ CBA＝ 30176。． ∴ CD＝ ACsinA＝ 4sin60176。＝ 2 3 (cm)． 4 因此，當(dāng)半徑長(zhǎng)為 2 3 cm時(shí)， AB與⊙ C相切． (2)由 (1)可知，圓心 C 到 AB 的距離 d＝ 2 3 cm，所以，當(dāng) r＝ 2cm 時(shí)， d＞ r，⊙ C 與AB相離； 當(dāng) r＝ 4cm時(shí)， d＜ r，⊙ C與 AB 相交． 3．議一議 (投影片167。． [師 ]因?yàn)橹本€ CD與⊙ O相切于點(diǎn) A，直徑 AB與直線 CD垂直，直線 CD是⊙ O的 切線，因此有圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑． 這是圓的切線的性質(zhì)，下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論． 5 在圖 (2)中， AB與 CD要么垂直，要么不垂直．假設(shè) AB與 CD不垂直，過(guò)點(diǎn) O作一條直徑垂直于 CD、垂足為 M，則 OM＜ OA，即圓心 O 到直線 CD 的距離小于⊙ O 的半徑，因此 CD與⊙ O相交，這與已知條件“直線 C
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