九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓242點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件新人教版-資料下載頁
2025-06-19 23:22本頁面
【正文】 (2) 求它的外接圓直徑． 解： ( 1) 如答圖所示，分別作出 AB ， BC 的垂直平分線，它們交于點(diǎn) P ，根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，可得 PA ＝ PB ＝ PC ， ∴ 交點(diǎn) P 即是圓心，再以 PC 為半徑作圓即可． (2) ∵ BC ＝ 12 c m ， AB ＝ AC ， ∠ BAC ＝ 120176。 ， ∴∠ C AP ＝ 60176。 ， PC ＝ PA ， BM ＝ MC ＝ 6 c m ， ∴△ APC 是等邊三角形， ∴ PA ＝ PC ＝ AC ， ∴∠ MPC ＝ 60176。 ， ∴∠ PCM ＝ 30176。 . 設(shè) PC ＝ x cm ，則????????x22 ＋ 6 2 ＝ x 2 ， 解得 x ＝ 4 3 ， ∴ 外接圓直徑是 8 3 cm . 7 ．如圖 24 2 5 所示， AD 為 △ ABC 的外接圓的直徑，AD ⊥ BC ，垂足為點(diǎn) F ， ∠ ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) E ，連接 BD ， CD . (1) 求證： BD ＝ CD。 (2) 請(qǐng)判斷 B ， E ， C 三點(diǎn)是否在以 D 為圓心，以 BD長(zhǎng)為半徑的圓上，并說明理由． 圖 2425 (1) 證明： ∵ AD 為直徑， AD ⊥ BC ， ∴ ， ∴ BD ＝ CD . (2) 解： B ， E ， C 三點(diǎn)在以 D 為圓心，以 BD 長(zhǎng)為半徑的圓上 . 理由：由 ( 1) 知 ， ∴∠ BA D ＝ ∠ CBD . ∵∠ DB E ＝ ∠ CBD ＋ ∠ CBE ， ∠ DE B ＝ ∠ BAD ＋ ∠ ABE ， ∠ C BE ＝ ∠ AB E ， ∴∠ DB E ＝ ∠ DEB ， ∴ DB ＝ DE . 又 ∵ BD ＝ CD ， ∴ DB ＝ DE ＝ DC . ∴ B ， E ， C 三點(diǎn)在以 D 為圓心，以 BD 長(zhǎng)為半徑的圓上．
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