山東省九年級數學下冊第3章圓36直線和圓的位置關系362直線和圓的位置關系北師大版-資料下載頁
2025-06-20 17:31本頁面
【正文】 考）如圖 ,AB是半圓的直徑 ,O為圓心， AD， BD是半圓的弦，且 ∠PDA=∠PBD. （ 1）判斷直線 PD是否為 ⊙ O的切線，并說明理由 . （ 2）如果 ∠BDE=60176。， ， 求 PA的長 . 3PD ?隨堂檢測 【 解析 】 （ 1） PD是 ⊙ O的切線 . 連接 OD,∵OB=OD, ∴∠ODB=∠PBD. 又 ∵∠PDA=∠PBD.∴∠ODB=∠PDA. 又 ∵AB是半圓的直徑， ∴∠ADB=90176。. 即 ∠ODB+∠ODA=90176。. ∴∠ODA+∠PDA=90176。, 即 OD⊥PD.∴PD 是 ⊙ O的切線 . 隨堂檢測 （ 2） ∵∠BDE=60176。,∠ODE=90176。,∠ADB=90176。, ∴∠ODB=30176。,∠ODA=60176。. ∵OA=OD, ∴△AOD是等邊三角形 . ∴∠POD=60176。. ∴∠P=∠PDA=30176。. 在 Rt△PDO中，設 OD=x, ∴ ? ?? ?2 22 32xx??∴x1=1,x2=1（丌合題意，舍去） ∴PA=1. ，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象 .已知雕塑中心 M到道路三邊 AC，BC， AB的距離相等， AC⊥BC ， BC=30米， AC=40米 .求鎮(zhèn)標雕塑中心 M離道路三邊的距離有多遠？ A C B 鎮(zhèn)商業(yè)區(qū) 鎮(zhèn)工業(yè)區(qū) M E D F 隨堂檢測 提示： AC⊥BC ， BC=30米， AC=40米 ,得 AB=50米 .由 得 M離道路三邊的距離為 10米 . a b c 3 0 4 0 5 0r 1 0 ( ) .22? ? ? ?? ? ? 米隨堂檢測
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