242直線和圓的位置關(guān)系-資料下載頁
2024-09-01 15:11本頁面
【導(dǎo)讀】日落時(shí)分塞外特有的景象。太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切；有點(diǎn)的線段中,最短的是？垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。直尺近似地畫出⊙O的切線.即圓心C到AB的距離d=cm.①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝。外端點(diǎn)A作直線l⊥OA,圓心,DB長(zhǎng)為半徑作⊙D.
【正文】 CB, 求證 :直線 AB是 ⊙ O的切線 . 證明 : 連接 OC ∵OA=OB, CA=CB ∴ △ OAB是等腰三角形 ,OC 是底邊 AB上的中線 ∴OC⊥AB ∴AB 是 ⊙ O的切線 o A C B . O A l 將上頁思考中的問題 反過來 ,如果 l是 ⊙ O 的切線 ,切點(diǎn)為 A,那么 半徑 OA與直線 l是不 是一定垂直呢 ? 一定垂直 切線的性質(zhì)定理 : 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 拓展應(yīng)用： Rt△ ABC中 ,∠B=90 176。 ,∠A 的平分線交 BC于 D,以 D為 圓心 ,DB長(zhǎng)為半徑作 ⊙ D.試說明 :AC是 ⊙ D的切線 . F A B D C ⊙ O的弦 ,C是 ⊙ O外一點(diǎn) ,BC是⊙ O的切線 ,AB交過C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD, 試判斷△ BCD的形狀 ,并說明你的理由 . A B C D O ⊙ O的直徑 ,AE平分 ∠ BAC交 ⊙ O于點(diǎn) E,過點(diǎn) E作 ⊙ O的切線交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D,試判斷△ AED的形狀 ,并說明理由 . A B C D O E 直線與圓的位置關(guān)系判定方法 無 切線 割線 直線名稱 無 切點(diǎn) 交點(diǎn) 公共點(diǎn)名稱 d r d = r d r 圓心到直線距離 d 與半徑 r 關(guān)系 0 1 2 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 相離 相切 相交 直線和圓的位置關(guān)系 歸納總結(jié)： . O A l 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線 . 幾何應(yīng)用 : ∵OA⊥ l ∴ l是 ⊙ O的切線 . O A l 切線的性質(zhì)定理 : 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑
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