242直線和圓的位置關(guān)系-wenkub.com
2024-08-28 15:11 本頁面
【正文】 MOBA相離 相交 相切 練習(xí)（ B組） 直線 l和 ⊙ O有公共點，則直線 l與 ⊙ O（ ） A、相離； B、相切； C、相交； D、相切或相交 D 在 ⊙ O中 ,經(jīng)過半徑 OA的 外端點 A作直線 l⊥OA, 則圓心 O到直線 l的距離 是多少 ?______,直線 l和 ⊙ O有什么位置關(guān)系 ? _________. 思考 : . O A OA 相切 l 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線 . 幾何應(yīng)用 : ∵OA⊥ l ∴ l是 ⊙ O的切線 A B l O 圓 O與直線 l相切，則過點 A的直徑 A B與切線 l有 怎樣的位置關(guān)系？ 垂直 例 1 直線 AB經(jīng)過 ⊙ O上的點 C,并且 OA=OB,CA=CB, 求證 :直線 AB是 ⊙ O的切線 . 證明 : 連接 OC ∵OA=OB, CA=CB ∴ △ OAB是等腰三角形 ,OC 是底邊 AB上的中線 ∴OC⊥AB ∴AB 是 ⊙ O的切線 o A C B . O A l 將上頁思考中的問題 反過來 ,如果 l是 ⊙ O 的切線 ,切點為 A,那么 半徑 OA與直線 l是不 是一定垂直呢 ? 一定垂直 切線的性質(zhì)定理 : 圓的切線垂直于過切點的半徑 拓展應(yīng)用： Rt△ ABC中 ,∠B=90 176。BC AB = 3 4 5 = cm 例 A C B D (1) 當 r = 2 cm ， 有 d r ，因此 ⊙ C 和 AB 相離 . (2) 當 r = cm 時， 有 d = r ，因此 ⊙ C 和 AB
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