【正文】 他們的和不變。a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加。他們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,他們的積不變。ab=ba(4)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，在同第一個數(shù)相乘。他們的積不變。(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個加數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)c=ac+bc（6）減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，他們的差不變。a－b－c=a－（b＋c）（7）除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積，他們的商不變。a247。b247。c=a247。（bc）用多種方式驗證這些運算律。（完成58頁第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），認識到整數(shù)運算律在小數(shù)、分數(shù)運算中仍然成立。（完成58頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）感受在數(shù)系的擴充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運算律能盡量地成立。（1）出示58頁第3題（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結(jié)果）（3）交流。（滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生分數(shù)和負數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。）（4）數(shù)學(xué)萬花筒。（自主閱讀）六、鞏固提高選用合適的方法計算下面各題：46+32+54++++ 25╳49╳499╳+999247。11247。98╳4╳╳546+78514627/125/12╳+╳905╳99+90513╳79╳101 、2題。七、歸納小結(jié)、課外延伸通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲或感受？課外延伸3561982012╳2010/2011八、作業(yè)用簡便方法計算：╳╳╳29 （21+7/15）247。7/5學(xué)校準備為田徑運動會購買一些獎品。玩具三輪車25輛，每輛24元，玩具摩托車25輛，每輛26元，玩具小汽車25輛，每輛80元。這些獎品一共需要多少元？，把這些本子平均分給六年級3個班，每班分到多少本？九、板書設(shè)計：運算律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,他們的和不變。a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加。他們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,他們的積不變。ab=ba 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘； 或者先把后兩個數(shù)相乘，在同第一個數(shù)相乘。他們的積不變。(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個加數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)c=ac+bc 減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有 減數(shù)的和，他們的差不變。a－b－c=a－（b＋c）除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積，他們的商不變a247。b247。c=a247。（bc）十、教學(xué)反思第四篇：六年級數(shù)學(xué)《運算律》教案六年級數(shù)學(xué)《運算律》教案教學(xué)目標：、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進一步提高計算能力。教學(xué)重點和難點：、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。教具準備：ppt教學(xué)過程：同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢？今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。一、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律？你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理xb。請同學(xué)們看本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的？活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎？（舉例子法）你呢？笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的？（實際問題法）你呢？樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的？（面積模型法）你呢？還有“加法交換律”和“乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。通過驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律？86+3=3+86（）72+7+43＝72+（7+43）（）76402＝76（402）（）2678＝12867（）4637+374＝37（46+4）（）48212＝42（128)（）437－161－39＝437－（161+39）（）27247。2247。4＝127247。（24）（）前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分數(shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。二、出示本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知；滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。（教學(xué)反思：從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認識，這是對學(xué)生認識的提升。）可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎？請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動二：在○里填上“＞”“＝”“＜”。2+18○8+1238+8○8+380813○30833○33（0904）0○09（004）（32＋28）06○3206＋2806（23－12）12○1223－1212歸納總結(jié)：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧！看誰的收獲最大。三、鞏固與應(yīng)用、展示，運用運算律進行簡便運算。鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。第一組計算：（小組評議）淘氣是這樣算的。①46+32+4②46+78146③07+39+43+61④2494第二組計算：（學(xué)生板演，集體評議）笑笑是這樣算的。⑤8（3612）⑥841202⑦2748+272⑧9099+90第三組計算：（學(xué)生點評）樂樂是這樣算的。⑨437+18+063+78⑩047－68－13248247。2247。0436本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。（教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。）四、總結(jié)：今天我們學(xué)會了什么？板書設(shè)計：五個定律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：+=a+乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：=a乘法分配律：=a+b=ab兩個性質(zhì)：減法的性質(zhì)：ab=a除法的性質(zhì)：a247。b247。=a247。第五篇：2017北師大版六年級下冊《運算律》《運算律》教學(xué)設(shè)計港南區(qū)羅泊灣小學(xué)蘭蘭教學(xué)內(nèi)容：北師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第58—59頁：運算律（復(fù)習(xí)）。教學(xué)目標：1．讓學(xué)生在自主探究、合作交流中，認識到整數(shù)運算定律和性質(zhì)對小數(shù)、分數(shù)同樣適用，并能應(yīng)用運算定律進行簡便計算。2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展其合情推理的能力，培養(yǎng)其有條理地、清晰地闡述自己的觀點，同時建立初步的數(shù)感。3．組織學(xué)生開展小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作精神，使其能與他人交流思維過程和結(jié)果，同時讓其體驗到解決問題策略的多樣性。4．結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，滲透“事物之間是普遍聯(lián)系”的觀點，對學(xué)生進行辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點：準確運用運算律進行簡便計算。教學(xué)難點：選擇合理靈活的方法進行簡便計算。教材分析：運算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。這些運算律在數(shù)與運算中起著重要的作用。教學(xué)過程：一、知識回顧。引導(dǎo)學(xué)生思考：小學(xué)階段我們學(xué)過了哪些有關(guān)數(shù)的運算定律和性質(zhì)？你能用字母表示出來嗎？分小組討論，合作交流。全班歸納整理加法和乘法運算定律、減法和除法的性質(zhì)。加法交換律：a＋b = b＋a 加法結(jié)合律：a＋b ＋ c = a＋(b ＋ c)乘法交換律：ab = ba 乘法結(jié)合律：ab c = a(bc)乘法分配律：a （b ＋ c）= ab＋a c 減法性質(zhì)：a － b － c = a －(b ＋ c)除法性質(zhì)：a 247。 b 247。 c = a 247。(b c)（設(shè)計意圖：回顧和總結(jié)學(xué)過的運算定律，鼓勵學(xué)生用字母表示，以幫助學(xué)生整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過的運算律和性質(zhì)。）二、應(yīng)用知識，解決問題。加法、乘法運算定律的應(yīng)用。小組合作，全班交流。＋ ＋＋ 8 4 減法性質(zhì)的應(yīng)用。221－35 － 65 – – 除法性質(zhì)的應(yīng)用。4700 247。 25 247。 4 247。247。乘法分配律的應(yīng)用。8（125 ＋ 7） ＋ 1＼4101 －1＼4特殊數(shù)的拆分。小組合作，全班交流。75102 75 25(設(shè)計意圖：設(shè)計小組合作的環(huán)節(jié)，學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中，培養(yǎng)了團體合作精神，使其能與他人交流思維過程和結(jié)果，同時體驗到解決問題策略的多樣性。通過簡便運算，鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”培養(yǎng)簡算的意識。)三、鞏固復(fù)習(xí)。請你做法官: 35 = 35 2 326－ ＋ = 326－（ ＋）99 ＋88 = 88 100 73 37－73 37 = 0 73 ＋37－73 ＋37 = 0 99 = （99 ＋1）解決問題: 學(xué)校準備為田徑運動會購買一些獎品。玩具三輪車25輛，每輛24元，摩托車25輛，每輛26元，小汽車25輛，每輛80元。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？下面是運動會跳繩比賽的場地，每塊小方形的長都是15米，寬都是8米。你能求出它的周長和面積嗎？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)整理的知識進行多種類型的練習(xí)，使學(xué)生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識和解決實際問題的能力，并體驗到了探究成功的樂趣。）四、課堂總結(jié)。這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 還有什么不明白的嗎？ 你學(xué)得開心嗎？（設(shè)計意圖：組織學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識，加深對知識的記憶，同時培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。）教學(xué)反思：簡便計算是小學(xué)計算教學(xué)中的重要組成部分。簡便計算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運用各種性質(zhì)、定律等，使復(fù)雜的計算變得簡單，從而大幅度地提高計算速度及正確率。學(xué)生對簡算挺感興趣的，畢竟簡算可以擺脫那些繁瑣的四則混合運算，也不用豎式計算。我發(fā)現(xiàn)：簡算不僅要求學(xué)生能明確運算順序，正確計算，而且還要求學(xué)生有一定的觀察能力，甚至要有一些直覺，能夠進行合理的分析，找出其中能夠進行簡便運算的特征，并合理地進行簡便運算。我設(shè)計了大量的直接簡算的題給學(xué)生練（我認為計算達不到一定的練習(xí)量是不行的），通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一些常見的可以簡算的對象，如：“25與4相乘”、“125與8相乘”、“5與任何雙數(shù)相乘”以及其他的可以湊整的數(shù)，同時使學(xué)生對簡算有了比較深刻的理解?！斑\用乘法分配律進行簡算”是學(xué)生最不容易掌握的。根據(jù)以前的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)，其實學(xué)生在真正的生活情境中還是會自覺的用乘法分配律的。比如算幾套課桌椅價錢的問題，學(xué)生會列出兩種不同的算式，也就是滲透了乘法分配律的思想。我在教學(xué)這部分知識時，學(xué)生確實很難達到自覺地運用分配律去計算，特別是一些變式就更加的困難了。我認為主要原因就是學(xué)生沒有自覺觀察算式特點的習(xí)慣。學(xué)生對于計算的目的是得到答案，而忽略了計算的過程，這也跟我平時的教學(xué)習(xí)慣有很大的關(guān)系。其實，簡便運算的思路有很多，只要把握“湊整”這個解題關(guān)鍵，正確、合理地使用運算定律，就是正確的。這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生學(xué)會了單純的簡便運算，更重要的是，使學(xué)生初步理解了學(xué)以致用的道理，真正理解了書本上的知識必須運用到實際當中去的道理。