08古代數(shù)學(xué)的高峰-資料下載頁
2024-12-07 20:59本頁面
【導(dǎo)讀】到了唐代，隨著社會經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)達(dá)，對解決實(shí)際計(jì)算問題的算術(shù)也提出了。更高的要求，促進(jìn)了算術(shù)的發(fā)展，為了加快計(jì)算速度，出現(xiàn)了不用紙和筆的珠算，算盤在宋代以后逐漸推廣應(yīng)用，成為當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的計(jì)算工具，沿用至今．。宋元兩代，古代中國數(shù)學(xué)達(dá)到了一個(gè)新的水平．涌現(xiàn)出了以秦九韶、李冶、楊輝和朱世杰等人為代表的一批數(shù)學(xué)大家和數(shù)量可觀的數(shù)學(xué)著作，這些成果在當(dāng)。時(shí)處于世界領(lǐng)先的水平．。秦九韶與《數(shù)學(xué)九章》。秦九韶，南宋末年生于四川安岳，曾在湖北、江蘇等地。做官，雖仕途坎坷，在數(shù)學(xué)研究上卻是成就卓著．其代表著作是《數(shù)學(xué)九章》，任意高次方程的巧妙方法的發(fā)明權(quán)而爭得不可開交，直到他們了解到有個(gè)叫秦九。中提出了“天元術(shù)”．所謂天元術(shù)就是根據(jù)問題的已知條件列出方程和解方程的。逝世，享年87歲，后來，李冶被人們尊為宋元數(shù)學(xué)四大家之一，他刻苦治學(xué)的。士兵拔出短劍，刺死了這位曠世絕倫的大科學(xué)家，阿基米德竟死在愚蠢無知的羅
【正文】 n Conoids and Spheroids）前者包括了許多重大的成就．他從幾個(gè)定義和公理出發(fā)，推出關(guān)于球與圓柱面積體積等五十多個(gè)命題．用幾何方法解決相當(dāng)于三次方程 x2（ ax）＝ b2c 的問題．后 者研究幾種圓錐曲線的旋轉(zhuǎn)體，以及這些立體被平面截取部份的體積．在引理中給出公式 12＋ 22＋ 32＋?＋ n2＝ 16n（ n＋ 1） （ 2n＋ 1）．《數(shù)沙術(shù)》（ The Sand Reckoner）是現(xiàn)存論術(shù)算術(shù)的隨筆，設(shè)計(jì)一種可以表示任何大數(shù)目的方法，糾正有的人認(rèn)為沙子是不可數(shù)的，即使可數(shù)也無法用算術(shù)符號表示的錯(cuò)誤看法．尚存關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的有《論平板的平衡》（ On plane equilibrium）和《論浮體》 .他還設(shè)計(jì)了一個(gè)“群牛問題”，導(dǎo)致二次不定方程 x2－ 4729494y2＝ 1．此外，他還發(fā)現(xiàn) 13 種半正多面體，用邊表示三角形面積的“海倫公式”和七邊形的作圖法．現(xiàn)已公認(rèn)海倫公式是阿基米德發(fā)現(xiàn)的，但這個(gè)名稱已成為習(xí)慣用法． 在數(shù)學(xué)史 方面，現(xiàn)代最驚人的發(fā)現(xiàn)之一是丹麥語言學(xué)家海伯格（ Heiberg）于 1906 年在土耳其君士坦丁堡發(fā)現(xiàn)的阿基米德的長期失傳的著作，后以《阿基米德方法》（ Method）為名刊行于世． 《阿基米德方法》的中心思想是：要計(jì)算一個(gè)未知量，先將它分成許許多多的微小量，再用另一組微小量來和它比較（通常是建立一個(gè)杠桿，找一個(gè)合適的支點(diǎn)，使前后兩組微小量取得平衡），而后者的總體該是較易計(jì)算的．于是通過比較，即可求出未知量來．這實(shí)質(zhì)上就是積分法的基本思想．阿基米德的睿智，業(yè)已伸展到 17 世紀(jì)中葉的無窮小分析領(lǐng)域里去了．阿基米德 運(yùn)用這種富有啟發(fā)性的方法，獲得大量的輝煌成果，為后人開辟了一個(gè)廣闊的領(lǐng)域．歷史上有的數(shù)學(xué)家勇于開辟新的園地，而缺乏縝密的推理；有的數(shù)學(xué)家偏重于邏輯證明，而對新領(lǐng)域的開拓卻徘徊不前．阿基米德則兼有二者之長，他常常通過實(shí)踐直觀地洞察到事物的本質(zhì)，然后運(yùn)用邏輯方法使經(jīng)驗(yàn)上升為理論（如浮力問題），再用理論去指導(dǎo)實(shí)際工作（如發(fā)明機(jī)械）．沒有一位古代的科學(xué)家，像阿基米德那樣將熟練的計(jì)算技巧和嚴(yán)格證明融為一體，將抽象的理論和工程技術(shù)的具體應(yīng)用緊密結(jié)合起來．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1