20xx人教b版必修3高中數(shù)學(xué)13中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例同步練測(cè)-資料下載頁
2024-11-28 20:50本頁面
【導(dǎo)讀】被稱為，又稱為.壞的一個(gè)重要標(biāo)志是.上述算法的含義是.的整數(shù)商和余數(shù).解析：由輾轉(zhuǎn)相除法，得357=4×85+27，85=27×3+4，27=4×6+3，4=3×1+1，故85和357. 們易得我國(guó)古代數(shù)學(xué)家求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法，被稱為更相減損術(shù).，ｙ的最大公約數(shù)解析：逐步分析算法的各個(gè)步驟：S1→S2→S3的功能是輸入兩個(gè)數(shù)x，除，并根據(jù)判斷結(jié)果決定程序的流向：若滿足則輸出n，否則執(zhí)行S5?S5→S6→S7→S8利用輾轉(zhuǎn)相除法，交換相關(guān)變量的值．S9輸出n.
【正文】 ／ｎ的余數(shù) ＷＨＩＬＥ ｒ ≠ ０ ｍ＝ｎ ｎ＝ｒ ｒ＝ｍ／ｎ的余數(shù) ＷＥＮＤ ＰＲＩＮＴ ｎ ＥＮＤ （直到型） INPUT ｍ，ｎ ＤＯ ｒ＝ｍ／ｎ的余數(shù) ｍ＝ｎ ｎ＝ｒ ＬＯＯＰ ＵＮＴＩＬ ｒ＝０ ＰＲＩＮＴ ｍ ＥＮＤ ： 算法： Ｓ１ 使ｑ＝０，ｒ＝ x Ｓ２ 當(dāng)ｒ ≥ ｙ時(shí)，重復(fù)下面操作 Ｓ３ ｒ＝ｒ－ｙ Ｓ４ ｑ＝ｑ＋１ Ｓ５ 輸出 r,q 程序框圖 INPUT ｑ＝０ ｒ＝ｘ ｙ＝ｙ ＤＯ ｒ＝ｒ－ｙ ｑ＝ｑ＋１ ＬＯＯＰ ＵＮＴＩＬ ｒ ≥ ｙ PＲＩＮＴ ｒ ,q[ ＥＮＤ ： 8036=44， 4436=8， 368=28， 288=20， 208=12， 128=4， 84= 80和 36 的最大公約數(shù)是 4.
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