新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修313中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例word教案-資料下載頁
2024-11-30 04:03本頁面
【導(dǎo)讀】的思維方法，并注意理解推導(dǎo)“割圓術(shù)”的操作步驟。（２）體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。結(jié)構(gòu)，學(xué)會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。處于世界的前列。我們在小學(xué)，中學(xué)學(xué)到的。更為重要的是我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著。仍然有很大的優(yōu)越性，３６的余數(shù)６，再將前面的除。數(shù)３６作為新的被除數(shù)，３６?察，分析，動手實踐，1S輸入兩個正數(shù))(,baba?，則執(zhí)行3S，否則轉(zhuǎn)到。b，否則把r賦予a，重新執(zhí)行2S；不追求形式上的嚴謹，兩數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)是否正確。步驟較長，但運算簡單?！霸⒗碛谒恪钡乃枷搿６玫揭幌盗兄鸫芜f增的數(shù)值。計算它的面積6S；別計算圓內(nèi)接正十二邊形，正二十四邊形，余徑的矩形，把其面積)(22nnSS?的面積nS相加，得)(22nnnSSS??樣又得到一列遞增數(shù)：)(61212SSS??
【正文】 ，學(xué)生先閱讀課 本，有初步印象之后教師再與學(xué)生一起總結(jié)割圓術(shù)的步驟，在此基礎(chǔ)上，又學(xué)生將所分析的步驟寫為算法，引導(dǎo)學(xué)生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略）， 221 ???????? nn xh， ? ? )6(12 222 ?????????? nhxx nnn 則 16?x 圖可知，正 n2 邊形的面積等于正 n 邊形的面積加上 n 個等腰三角形的面積和，即 )1(212 nnnn hxnSS ???? （ 6?n ） 利用這個遞推公式，可以得到正六邊形的面積為 4366 ??S， 由于圓的半徑為１，所以隨著 n 的增大，nS2 的值不斷趨近于圓周率。 程序： n=6。 x=1。 s=6*sqrt(3)/4。 for I=1:1:16 h=sqrt(1(x/2)?2)。 s=s+n*x*(1h)/2。 n=2*n。 x=sqrt((x/2) ?2+(1h)?2)。 end print(%io(2),n,s) 的步驟，又學(xué)生討論制定割圓術(shù)的算法，教師注意指導(dǎo)，適當提示，引導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)算法中的遞推關(guān)系。 教師將算法顯現(xiàn)在屏幕上，又學(xué)生對應(yīng)寫出簡單的程序。 將這種思路具體化、條理化， 用適當?shù)姆绞奖磉_出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句），這個過程就是算法設(shè)計過程，這是一個思維的條理化、邏輯化的過程 。 歸納小結(jié) 1．求最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損法； 2．割圓術(shù)的算法 學(xué)生小結(jié)并相互補充，師生共同整理完善。 學(xué)生學(xué)后反思總結(jié)，可以提高學(xué)生自己獲得知識的能力以及歸納概括能力。 課后作業(yè) 39P 習(xí)題 1— 3 1， 2 選作 39P 習(xí)題 1— 3 B 鞏固所學(xué)知識 ，是學(xué)有余力的同學(xué)的創(chuàng)造性得到進一步的發(fā)揮。
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