1-112第2課時-資料下載頁
2024-12-07 20:55本頁面
【導(dǎo)讀】1．設(shè)命題p：?x∈R，x2＋1>0，則綈p為(). x0∈R，x20＋1<0D．?[解析]全稱命題的否定是存在性命題，故選B.[解析]若¬p為真，則p為假，又p∨q為真，p∧q為假，所以q真．故選B.3．已知全集S＝R，A?改為“?”，將“≠”改為“＝”即可．。x∈R,2x<3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下。8－m>0，解得3≤m<8.兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，p：對任意x∈R，總有|x|≥0；∴a·b＝0，b·c＝0，但a·c＝1≠0，∵a，b，c是非零向量，a∥b知，a＝xb，由b∥c知b＝y(tǒng)c，面α，β也可能相交．故選B.{x|1<x≤2}，則命題“p∨q”、“p∧q”、“¬p”、“¬q”中正確的命題是________．。不等式x2－2x＋1>0的解集為{x|x≠1}，∴p假；
【正文】 1 的解集為 ?. [解析 ] (1)p真、 q假，所以 “ p∨ q” 為真， “ p∧ q” 為假， “ 172。p” 為假 ． (2)不等式 x2－ 2x＋ 10的解集為 {x|x≠ 1}， ∴ p假； 不等式 x2－ 2x＋ 2≤ 1，即 x2－ 2x＋ 1≤ 0的解集為 {x|x＝ 1}， ∴ q假 ． 故 “ p∨ q” 為假， “ p∧ q” 為假， “ 172。p” 為真 ． 8． 對于下述命題 p， 寫出 “ 172。p” 形式的命題 ， 并判斷 “p”與 “ 172。p” 的真假 ： (1)p ∈ (A∩ B)(其中 A＝ {x|x是質(zhì)數(shù) }， B＝ {x|x是正奇數(shù) })； (2)p 有一個素數(shù)是偶數(shù) ； (3)p 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù) ； (4)p 三角形有且僅有一個外接圓 ． [解析 ] (1)172。p ?A或 91?B； p真， 172。p假 ． (2)172。p 每一個素數(shù)都不是偶數(shù)； p真， 172。p假 ． (3)172。p 存在一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)； p假， 172。p真 ． (4)172。p 存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓； p真， 172。p假 ． 9． 若 “ ? x∈ [0， π2]， sinx＋ 3cosxm” 為假命題 ， 求實數(shù) m的取值范圍 ． [解析 ] 令 f(x)＝ sinx＋ 3cosx＝ 2sin(x＋ π3)， x∈ [0， π2]， 可知 f(x)在 [0， π6]上為增函數(shù)， 在 (π6， π2]上為減函數(shù) ． ∵ f(0)＝ 3， f(π6)＝ 2， f(π2)＝ 1， ∴ 1≤ f(x)≤ 2. ∵ “ ? x∈ [0， π2]， sinx＋ 3cosxm” 為假命題，則其否定 “ ? x∈ [0， π2]， sinx＋ 3cosx≥ m” 為真命題， ∴ m≤ f(x)min＝ 1. 故實數(shù) m的取值范圍是 (－ ∞ ， 1]．
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