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2024-12-07 20:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)式之間的恒等關(guān)系.體現(xiàn)了以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何的緊密結(jié)合.股圓方圖”，也稱(chēng)為“弦圖”，這是我國(guó)對(duì)勾股定理最早的證明.的“弦圖”，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就.如圖，梯形由三個(gè)直角三角形組合而成，利用面積公式，列出代數(shù)關(guān)系式得：2111()()2222abbaabc?????一張郵票，圖案是由三個(gè)棋盤(pán)排列而成.教師利用課件介紹“青朱出入圖”.運(yùn)算,單靠移動(dòng)幾塊圖形就直觀地證出了勾股定理,真是“無(wú)字的證明”.、在阿拉伯世界和歐洲出現(xiàn)的一種拼圖證明（如圖）.沿ABCDEF剪下，得兩個(gè)大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ.請(qǐng)動(dòng)手做一做.比較兩個(gè)多邊形ABCDEF和A’B’C’D’E’F’的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？后利用充足的時(shí)間進(jìn)行研究.
【正文】 的證明 ” . 、在阿拉伯世界和歐洲出現(xiàn)的一種拼圖證明 （如圖） . 芬奇的證法： 步驟： （ 1）在一張長(zhǎng)方形的紙板上畫(huà)兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a， b的正方形，并連 接 BC， FE. （ 2）沿 ABCDEF剪下，得兩個(gè)大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ .請(qǐng)動(dòng)手做一做 . （ 3）將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成其 他 的圖形 . （ 4）比較兩個(gè)多邊形 ABCDEF和 A’B’C’D’ E’F’的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？ 說(shuō)明： 意大利著名畫(huà) 家達(dá) 芬奇的證法 ， 方 法新穎， 可以開(kāi)闊學(xué)生的視野、豐富學(xué)生的想像 ； 具有一定的操作性， 但可能又一定難度，可以 在課堂上 稍 作介紹 ,而 留給學(xué)生在課后利用充足的時(shí)間進(jìn)行 研究 .
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