第16講直角三角形-資料下載頁(yè)
2024-12-07 16:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】對(duì)的直角邊等于斜邊的________；有一個(gè)角是________的三角形是直角三角形；1．勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，∴∠ACD＝∠A＝30°.又∵∠ACB＝60°，∴∠BCD＝30°.在Rt△BCD中，BD＝1，∠DCB＝30°，∴DC＝2，也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．。已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，解：連接AC，由勾股定理得AC＝5米，2．[2021·黔西南州]一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，4．如圖16－5，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，
【正文】 AD BC . 即12 12 9 ＝12 15 AD . ∴ AD ＝365. 在 Rt △ DBA 中 ， BD ＝ AB2－ AD2＝ 92－??????3652＝275. 第 16講 ┃ 直角三角形 11 ． 如圖 16 － 12 ，有一個(gè)圓柱，它的高等于 16 cm ， 底面 半徑等于 4 cm ， 在圓柱下底面的 A 點(diǎn)有一只螞蟻 ， 它 想吃到上底面上與 A 點(diǎn)相對(duì)的 B 點(diǎn)處的食物 ， 求這只 螞蟻需要爬行的最短路程． ( π 取 3) 圖 16 － 12 第 16講 ┃ 直角三角形 [ 解析 ] 先將圖形展開(kāi) ， 再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知 ． 解： 將圖柱體展開(kāi) ， 連接 AB ， 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短 ，AB ＝ 122＋ 162＝ 20 c m. 第 16講 ┃ 直角三角形 1 ． 如圖 16 － 13 是一個(gè)圓柱形飲料罐 ， 底面半徑是 5 ， 高是 12 ， 上 底面中心有一個(gè)小圓孔 ， 則一根到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長(zhǎng)度 ( 罐壁的厚度和小圓孔的大小忽 略不計(jì) ) 范圍是 ( ) A ． 12 ≤ a ≤ 13 B ． 12 ≤ a ≤ 15 C ． 5 ≤ a ≤ 12 D ． 5 ≤ a ≤ 13 圖 16 － 13 A 第 16講 ┃ 直角三角形 2 ． 如圖 16 － 14 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90 176。， BC ＝ 2 cm ， CD ⊥ AB ， 在 AC 上取一點(diǎn) E ， 使 EC ＝ BC ， 過(guò) 點(diǎn) E 作 EF ⊥ AC 交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， 若 EF ＝ 5 cm ， 則 AE ＝ ________ c m . 圖 16 － 14 3 第 16講 ┃ 直角三角形 [ 解析 ] ∵∠ ACB ＝ 90 176。， ∴∠ ECF ＋ ∠ BCD ＝ 90 176。 . ∵ CD ⊥ AB ， ∴∠ BCD ＋ ∠ B ＝ 90 176。， ∴∠ ECF ＝ ∠ B . 在 △ ABC 和 △ FEC 中 ， ∠ B ＝ ∠ ECF ， BC ＝ EC ， ∠ ACB ＝ ∠ FEC ＝ 90 176。， ∴△ ABC ≌△ FCE ( ASA ) ， ∴ AC ＝ EF . ∵ AE ＝ AC － CE ， BC ＝ 2 cm ， EF ＝ 5 cm ， ∴ AE ＝ 5 － 2 ＝ 3( cm ) ． 第 16講 ┃ 直角三角形 3 ． 如圖 16 － 15 ， OP ＝ 1 ， 過(guò) P 作 PP1⊥ OP ， 得 OP1＝ 2 ； 再過(guò) P1作 P1P2⊥ OP1且 P1P2＝ 1 ， 得 OP2＝ 3 ；又過(guò) P2 作 P2P3⊥ OP2且 P2P3＝ 1 ， 得 OP3＝ 2 ； … 依此法繼續(xù) 作下去 ， 得 OP2 0 1 4＝ ________ ． 圖 16 － 15 2021
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