20xx春魯教版數(shù)學(xué)八下63正方形的性質(zhì)與判定2-資料下載頁
2024-12-07 15:13本頁面
【導(dǎo)讀】證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.四邊形之間有何關(guān)系？?能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?求證:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴∠A=∠B=∠C=∠D=900,AB=BC=CD=DA.平行四邊形叫做正方形.的所有性質(zhì),所以結(jié)論易證.?AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.∴AB=BC,∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900.有一組鄰邊相等的矩形是正方形。對角線相等的菱形是正方形
【正文】 ?證明 : ∴ AB=BC,∠C=∠A=90 0,∠B=180 0∠A=90 0. ∴ ∠A=∠B=∠C=90 0. ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . ∵ 四邊形 ABCD是菱形 ,∠A=90 0, ∵AB=BC, ∴ 四邊形 ABCD是正方形 . ?已知 :四邊形 ABCD是菱形 ,∠A=90 0. A B C D 正方形的 判定 ?定理 :對角線相等的菱形是正方形 . ?求證 :四邊形 ABCD是正方形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是正方形 ,可轉(zhuǎn)化為證明有一組鄰邊相等的矩形 (或有一個角是直角的菱形 )即可 . ?證明 : ∴AB=BC, 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵AC=BD, ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . ∵AB=BC, ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴ 四邊形 ABCD是 正方形 . ?已知 :四邊形 ABCD是菱形 ,且對角線 AC=BD. A B C D O 正方形的常用判定 ?有一組鄰邊相等的矩形是正方形 ?對角線互相垂直的矩形是正方形 ?有一個角是直角的菱形是正方形 ? 對角線相等的菱形是正方形
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