【正文】 多樣的，學生發(fā)展是多種取向、多種可能和多種機會的，教學評價是多維的。（2）過程性原則過程性原則就是在教學過程中師生共同參與，充分暴露數(shù)學思維過程的一個原則。在我們的教材中，一些結論都是前人辛勤勞動的結晶。但是我們的學生第一次遇到這些結論的時候也是像前人第一次發(fā)現(xiàn)時一樣進行推理的。這些己經發(fā)現(xiàn)了的數(shù)學結論是靜態(tài)的，而數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)過程就是動態(tài)的。只有將這些動態(tài)的景象展現(xiàn)在學生面前，才能促進學生在數(shù)學學習中的新發(fā)現(xiàn)。在學生學習過程中，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中。在引導學生參與的活動中，學生通過動口、動手、動腦親自體驗過程。實踐證明，這種參與式對學生認知的發(fā)展將會產生深遠的影響。（3）適度性原則由于課堂教學受課時的制約，在教學中應把握好開放的程度，開放型問題和封閉型問題在數(shù)學教學中應該并存而不是互相排斥。按照皮亞杰發(fā)生認識論的觀點：封閉型問題主要引起同化，而開放型問題則引起順應?！霸谡J知變化過程中，同化說明成長，是一種量的變化；而順應說明發(fā)展，是一種質的變化。這兩種心理過程結合在一起進行了多次循環(huán)，乃是智慧的適應和解決問題能量發(fā)展的原因。”（4）探索性原則在開放的條件下，注重培養(yǎng)學生的獨立思考能力，提出適合全體學生知識水平和認知結構特點的探索性問題，善于為學生創(chuàng)設解決問題的情境，引導學生為解決問題而探索，喚起學生的情感體驗，鼓勵學生發(fā)表經過思考的帶有個人認識和個人情感的見解、體會和看法。重視培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。過渡：剛才我們在第一個大問題中明確了開放式課堂教學的含義、特征和設計的原則，那我們在備課中應怎樣做，就能備出一個開放式的教案呢？二、小學數(shù)學開放式課堂教學備課中的策略策略一 明確小學數(shù)學課堂教學呈現(xiàn)開放的角度根據(jù)課堂教學的一般過程和小學數(shù)學開放式教學的流程，我覺得備課中可以從如下 6 個角度來呈現(xiàn)開放。（1）程序的開放。教學程序主要是指教學各個層次和環(huán)節(jié)的連接。程序的開放則是指建立師生多方位的信息交流系統(tǒng)，使交流 —— 反饋 —— 矯正貫穿于教學全過程。教學過程呈現(xiàn)多層次、多反饋、小步子、高效率，呈現(xiàn)螺旋上升，邊學邊練，邊練邊上升，從而實現(xiàn)教學過程的活動化、探索化、個別化和民主化。（2）教學內容的開放。正如前面特征中所述，教學中開放教學內容是小學 數(shù)學開放式教學的根本。問題 3 ：在數(shù)學課堂教學中應在哪些內容上進行開放呢？ 大致可以概括為如下 5 個方面① 當前數(shù)學研究進展或成果方面的內容。② 學科發(fā)展史方面的內容。③ 對教材處理方面的內容。從學生實際出發(fā)，調整、刪減或重組教材內容；進行數(shù)學思想方法的挖掘等。④ 思想品德教育方面的內容。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的學科，它含有豐富的辯證唯物主義思想、科學的精神與方法，教師可以在數(shù)學課堂中滲透思想品德教育的內容，培養(yǎng)學生的良好思想品德，培養(yǎng)勇于探索、嚴以治學的精神，幫助學生樹立科學的人生觀、世界觀。⑤ 學法指導方面的內容。（3）活動情境及問題的開放。活動情境及問題是指教師按數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程以及學生的認知規(guī)律，以教材內容為載體，有目的、有意識地添加能給認識帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現(xiàn)形式編結而成的問題。這種情境在學生頭腦里留下的不僅有表象、概念，而且有思想、情感和內心的感受。它能使學生在這樣的情境中，經過自己獨立自主的思維活動，經歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的全過程而獲取知識，掌握相應的數(shù)學思想方法，從而學會學習。（4）組織形式的開放。（5）訓練的開放。（6）總結反思的開放。首先反思的內容要呈現(xiàn)開放，包括梳理知識、技能方面的；提煉學習方法、數(shù)學思想方面的；體驗到學習習慣方面的；體驗到情感、態(tài)度、價值觀方面的；從本節(jié)課的學習聯(lián)想到的問題及新問題等五方面的內容。其次是反思對象的開放：對自己：“我學到了 ……”；對同學：“ 我向同學學到了 ……”；對教師：“今天老師的……”“ 我認為老師 ……” 等等。通過總結反思的開放，使學生的一些無意識的學習行為轉變成有意識的學習行為，提高學習的能力；在回顧中使學習的隱線變?yōu)橹骶€；在反思中使問題延伸、拓展。策略二 小學數(shù)學開放式教學設計的宗旨 教師在進行開放式教學設計中可把以下三點作為教學設計的宗旨，以期達到讀懂教材、讀懂學生，設計出開放式的教學方案。（1）從學生的需求點和發(fā)展點出發(fā)。進行小學數(shù)學教學設計時，要體現(xiàn)教學內容的開放，要沿著這樣一條脈絡進行：上位知識——本體知識——下位知識。備課的時候，你首先要抓住的是本體知識，也就是這節(jié)課到底有哪幾個知識點，要完成哪幾個任務，以前我們分析到這就可以了，而現(xiàn)在要注重他的智慧，要注重他的活動過程，那我們就繼續(xù)從本體知識要向其上位知識延伸，所謂上位知識，是指學生學習的需求，在這里我們借用了心理學的名詞，學生需求點包含兩個涵義，一個就是他為什么要學這個知識；例：統(tǒng)計中的平均數(shù)。另一個就是學生原有的生活經驗和知識基礎。例：等可能性。下位知識也包含這樣兩個涵義：一個是學完這個知識能解決怎樣的問題；另一個是同數(shù)學文化方面拓展。沿著這樣的脈絡進行教學設計，就能很好地使教學內容呈現(xiàn)開放。（2）使學生在活動中感受并掌握知識。教師在設計教學時應充分考慮學生主體性的發(fā)揮，讓學生經歷自主“做數(shù)學”的過程?！白鰯?shù)學”的過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動的特點：第一是符號化的語言與生活實際的相互融合與轉化； 第二是要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，符合學生的認識規(guī)律；第三是要適當延長知識發(fā)生和發(fā)展的過程，使學生充分經歷“非正式定義”的過程。例：長方形的周長（3）使學生的認識在實踐中升華、提高。主要是解決好參與的三個問題： 第一：愿不愿意參與的問題； 第二：能不能參與的問題；第三：會不會參與的問題。例：質數(shù)、合數(shù)策略三 創(chuàng)設活動情境的角度與策略設計一個“好的活動情境及問題”是教學設計的關鍵。它是支撐和激勵學生學習的源泉，是促使學生“自主”學習的切入點，是實現(xiàn)教學過程中數(shù)學交流的起因，是學生實現(xiàn)創(chuàng)新的條件?！昂玫幕顒忧榫臣皢栴}”應具有張奠宙教授在《數(shù)學素質教育設計(草案)》中所提出的五個標準：第一：對學生來說不是常規(guī)的，不能靠簡單的模仿來解決；第二：可以是一種情境，其中隱含的數(shù)學問題要靠學生自己去提出、求解并作出解釋； 第三：具有趣味和魅力，能引起學生的思考和向學生提出智力挑戰(zhàn)；第四：不一定有終極的答案，各種不同水平的學生都可以由淺入深地作出回答； 第五：解決它往往需伴以個人或小組的教學活動。問題 4 ：怎么創(chuàng)設活動情境，提出好的探究問題呢？按照這樣的標準，我們確定了小學數(shù)學開放式教學中創(chuàng)設活動情境的兩個角度和 3 個策略。（1）創(chuàng)設活動情境的角度。① 創(chuàng)設貼近學生生活實際的活動情境，帶領學生感受、體驗、探索。② 創(chuàng)設具有一定思維價值的開放性問題情境，引導學生共同研討、相互啟發(fā)。（2）創(chuàng)設活動情境的策略。① 善于把教材中的知識轉化成值得研究的開放性的活動情境。舉例，分數(shù)的初步認識 ② 善于在生活中找到抽象的數(shù)學問題的原型，轉化成值得研究的開放性的活動情境。舉例百分數(shù)的意義③ 善于利用學生的學習成果、經驗，轉化成值得研究的開放性的活動情境。舉例：梯形的面積反例：四年級講巧算 276 － 98 二年級學習表內除法 56 247。 7剛才我們談到的這三個創(chuàng)設活動情境的三個策略，不是說就只有這三個策略，而是想拋磚引玉，老師們可以做這樣一個工作，圍繞自己的課堂教學進行對號入座，如果發(fā)現(xiàn)您的情境創(chuàng)設不屬于這三種策略，那說明新的設計策略就應該出臺了，要及時總結出這個策略，您的論文就該發(fā)表了。策略四 方案設計中的五步思考程序（1）分析教材把握知識點。（2）將知識點有機地分解到各層。（3）創(chuàng)設每層的教學情境。（4）設計開放性的問題。（5）把握學生在學習活動中教師的監(jiān)控。按照這樣的 5 步，教師就有可能比較容易地備出一個開放式的教案，關于這樣的案例，我們會在下次的互動研討中進行具體的剖析。明確了開放式課堂教學備課中的 4 個策略，我們自己怎么判斷我備出的課是否符合開放式課堂教學的要求呢？三、小學數(shù)學開放式課堂教學備課的評價標準 可以從如下四個指標中做出簡單的判斷：（1）教學目標明確、具體，符合課標要求和學生實際的程度，可操作性強。（2）能準確把握知識的本質要素和重、難點，并有突出重點、突破難點的有效策略。大家會發(fā)現(xiàn)這兩條指標無論是開放式的課堂或者是封閉式的課堂，這兩點都是必須的，這是共性的。（3）學習內容的選擇和處理科學，學習活動所需要的相關材料充足。（4）能選擇恰當?shù)膶W習方式，并巧妙創(chuàng)設學習情境，激發(fā)學習興趣，產生學習的需要，引發(fā)數(shù)學思考。第三條和第四條是區(qū)別于封閉式課堂的重要指標。