第二章211知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 11:26本頁面
【導(dǎo)讀】平行于x軸的直線的傾斜角是0°或180°.若α是直線l的傾斜角，且sinα＝22，則α＝45°.舉反例說明，120°>30°，但tan120°<0<tan30°.當(dāng)α是銳角時，α＝45°；當(dāng)α是鈍角時，α＝135°，故只有是正確的．。解析：k＝tanα＝tan150°＝－33.①坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率；但其傾斜角是30°，而不是210°，所以命題③也不正確．根據(jù)以上判斷，四個命題均不正確．。解析：設(shè)l1，l2，l3的傾斜角分別為α1，α2，α3，由圖可知α2∈(90°，所以tanα1>tanα3>0，即k1>k3>k2<k3<k1，故填k2<k3<k1.解析：易知kAB＝3，kAC＝－3，8．若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)共線，則1a＋1b的值等于________．?！?－2a－2＝b－20－2，∴ab＝2a＋2b，9．若ab＜0，則過點P與Q????∴k＝b－10－?＝b－13，∴33≤b－13<3.則yx＝y(tǒng)－0x－0可看作是直線OP的斜率，由圖知，kOB≤kOP≤kOA，而kOB＝23，kOA＝2，∴max＝2，min＝23.解：∵kPA＝1－?∴要使直線l與線段AB有公共點，則k的取值范圍應(yīng)該是k≤－34或k≥4.
【正文】 解答題 10．已知過點 (－ 3， 1)及點 (0， b)的直線的傾斜角 α滿足 30176?！?α60176。，求 b的取值范圍． 解： ∵ 30176?！?α60176。， ∴ 33 ≤ k＝ tanα 3. 又直線過點 (－ 3， 1)及點 (0， b)， ∴ k＝ b－ 10－ ?－ 3?＝ b－ 13 ， ∴ 33 ≤ b－ 13 3. ∴ 2≤ b4. 11．已知實數(shù) x， y滿足 2x＋ y＝ 8，用 2≤ x≤ 3，求 yx的最大值和最小值． 解：如圖所示，設(shè) P(x， y)在線段 AB上運動，其中 A(2,4)， B(3,2)， 則 yx＝ y－ 0x－ 0可看作是直線 OP的斜率， 由圖知， kOB≤ kOP≤ kOA，而 kOB＝ 23， kOA＝ 2， ∴ (yx)max＝ 2， (yx)min＝ 23. 12．已知 A(－ 3，－ 3)， B(2，－ 2)， P(－ 2,1)，如圖所示，若直線l過 P點且與線段 AB有公共點，試求直線 l的斜率 k的取值范圍． 解： ∵ kPA＝ 1－ ?－ 3?－ 2－ ?－ 3?＝ 4， kPB＝ 1－ ?－ 2?－ 2－ 2 ＝－ 34， ∴ 要使直線 l與線段 AB有公共點，則 k的取值范圍應(yīng)該是 k≤ － 34或 k≥ 4.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1