第二章221知能優(yōu)化訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 11:26本頁面
【導(dǎo)讀】解析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心，半徑r＝3.解析：表示圓的條件是：12＋12－4m＞0，即m＜12.(x＋2)2＋(y－3)2＝42.4．圓C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圓心到直線l：3x＋4y＋4＝0的距離。解析：圓(x－1)2＋y2＝1的圓心為(1,0)，它關(guān)于直線y＝－x的對稱點為，所以圓C. 直線l：x－y＋4＝0的距離為d＝|1－1＋4|2＝22，8．圓x2＋y2＋6x－8y＋1＝0的圓心坐標(biāo)為________；若直線4ax－3by＋6＝0始。12－a＝－a2＋12a. a－142＋116≤116，9．設(shè)P(x，y)是曲線x2＋(y＋4)2＝4上任意一點，則?2的最大值為________．。為直徑的圓，AB為弦，直徑大于AB的長，圓的面積也大)，又因為點B、C不能為一直徑的兩個端點，
【正文】 直線 AD 的斜率為－ 3. 又因為 T(－ 1,1)在直線 AD上，所以 AD邊所在直線的方程為 y－ 1＝－ 3(x＋ 1)，即 3x＋ y＋2＝ 0. (2)由????? x－ 3y－ 6＝ 0，3x＋ y＋ 2＝ 0， 解得點 A的坐標(biāo)是 (0，－ 2)． 因為矩形 ABCD兩條對角線的交點為 M(2,0)，所以 M為矩形 ABCD外接圓的圓心，又 AM＝ ?2－ 0?2＋ ?0＋ 2?2＝ 2 2，從而矩形 ABCD外接圓的方程為 (x－ 2)2＋ y2＝ 8. 12．等腰三角形的頂點是 A(4,2)，底邊一個端點是 B(3,5)，求另一個端點 C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么． 解：設(shè)另一端點 C的坐標(biāo)為 (x， y)．依題意，得 AC＝ 兩點間距離公式，得 ?x－ 4?2＋ ?y－ 2?2＝ ?4－ 3?2＋ ?2－ 5?2，整理得 (x－4)2＋ (y－ 2)2＝ 10. 這是以點 A(4,2)為圓心，以 10為半徑的圓，如圖所示，又因為 A、B、 C為三角形的三個頂點，所以 A、 B、 C三點不共線．即 B、 C不能重合且 B、 C不能為圓 A的一直徑的兩個端點． 因為點 B、 C不能重合，所以點 C不能為 (3,5)． 又因為點 B、 C不能為一直徑的兩個端點， 所以 x＋ 32 ≠ 4，且 y＋ 52 ≠ 2，即點 C不能為 (5，－ 1)． 故端點 C的軌跡方程是 (x－ 4)2＋ (y－ 2)2＝ 10(除去點 (3,5)和 (5，－ 1))，它的軌跡是以點 A(4,2)為圓心， 10為半徑的圓，但除去 (3,5)和 (5，－ 1)兩點．
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