蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)21向量的概念及表示同步訓(xùn)練-資料下載頁
2024-12-05 10:16本頁面
【導(dǎo)讀】①把所有單位向量移到同一起點(diǎn)；①__________；②____________；③____________.①兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量，其終點(diǎn)必相同；②模為0的向量與任一向量平行；②若向量AB→∥CD→，則向量AB→與DC→共線；③若向量AB→＝CD→，則向量BA→＝DC→；②長度相等的向量叫做相等向量；8．給出以下5個(gè)條件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a與b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；畫出AD→，DC→，CB→，AB→；△ABC≌△A′B′C′；AB→＝A′B′→，AC→＝A′C′→.由題意知AD→＝BC→，∴AD綊BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，11．證明∵AA′→＝BB′→，∴AB→＝A′B′→.同理可證AC→＝A′C′→.與AM→相等的向量有：MB→，DN→，NC→；在模為2的向量中，相等的向量有：AN→與MC→，DM→與NB→，NA→與CM→，MD→與BN→，
【正文】 ∴ AA′∥ BB′. ∴ 四邊形 AA′ B′ B是平行四邊形． ∴| AB→ |＝ |A′ B′→ |. 同理 |AC→ |＝ |A′ C′→ |， |BC→ |＝ |B′ C′→ |. ∴△ ABC≌△ A′ B′ C′. (2)∵ 四邊形 AA′ B′ B是平行四邊形， ∴ AB→ ∥ A′ B′→ ，且 |AB→ |＝ |A′ B′→ |. ∴ AB→ ＝ A′ B′→ .同理可證 AC→ ＝ A′ C′→ . 12．解 (1)與 AD→ 相等的向量有： MN→ ， BC→ ； 與向量 AD→ 相反的向量有： DA→ ， NM→ ， CB→ . (2)與 AM→ 相等的向量 有： MB→ ， DN→ ， NC→ ； 與向量 AM→ 相反的向量有： MA→ ， BM→ ， ND→ ， CN→ . (3)在模為 2的向量中，相等的向量有： AN→ 與 MC→ ， DM→ 與 NB→ ， NA→ 與 CM→ ， MD→ 與 BN→ ， 共 4對． (4)在模為 1的向量中，相等的向量有 18對．其中與 AD→ 同向的有 3對，與 AD→ 反向的有 3 對，與 AM→ 同向 的有 6對，與 AM→ 反向的有 6對，共 18 對．
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