蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)112弧度制同步訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．若2π<α<4π，且角α的終邊與－7π6角的終邊垂直，則α＝______.10．用30cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)扇形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才能使扇形的面積最大？，半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A(1,0)出發(fā)，12．已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R.若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積；α|2kπ－π6≤α≤2kπ＋5π12，k∈Z.α|kπ＋π6≤α≤kπ＋π2，k∈Z.＝－r2＋15r＝－??????∴當(dāng)半徑r＝152cm時(shí)，l＝30－2×152＝15cm，扇形面積的最大值是2254cm2，又14θ＝2nπ(n∈Z)，所以θ＝nπ7，從而π2<nπ7<3π4，即72<n<214，S弓＝S扇－S△＝12×10π3×10－12×2×10×sinπ6×10×cosπ6. ＝－R2＋12cR＝－??????
【正文】 4π7 或 5π7 . 12．解 (1)設(shè)弧長(zhǎng)為 l，弓形面積為 S 弓 ， ∵ α ＝ 60176。 ＝ π3 ， R＝ 10， ∴ l＝ αR ＝ 10π3 (cm)． S 弓 ＝ S 扇 － S△ ＝ 12 10π3 10 － 12 210sin π6 10cos π6 ＝ 50??? ???π3 － 32 (cm2)． (2)扇形周長(zhǎng) c＝ 2R＋ l＝ 2R＋ αR ， ∴ α ＝ c－ 2RR ， ∴ S 扇 ＝ 12αR 2＝ 12 c－ 2RR R2 ＝ 12(c－ 2R)R ＝－ R2＋ 12cR＝－ ??? ???R－ c4 2＋ c216. 當(dāng)且僅當(dāng) R＝ c4，即 α ＝ 2時(shí)，扇形面積最大，且最大面積是 c216.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1