蘇教版必修4高中數(shù)學134三角函數(shù)的應用同步訓練-資料下載頁
2024-12-05 10:16本頁面
【導讀】1．某人的血壓滿足函數(shù)式p＝120＋20sin，其中p為血壓，t為時。2πt＋π6，那么單擺來回擺動一次所需的時間為________．。m3x＋π3的最小正周期在??????23，34內，則正整數(shù)m的值是________．。6．電流強度I(安培)隨時間t(秒)變化的函數(shù)I＝Asin的圖象如圖所示，則t＝7120. 8．若函數(shù)f＝3sin對任意x都有f??????求這一天的最大用電量及最小用電量；點P第一次到達最高點大約需要多少時間？經(jīng)長期觀測，y＝f的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；天內的上午8∶00時至晚上20∶00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？或h＝－6sinπ6t6．0. 由題意可知水輪逆時針轉動，π6t－π6＝1，∴ω＝2πT＝2π12＝π6，∴A＝，b＝1，∴y＝12cosπ6t＋1.∵0≤t≤24，故可令①中k分別為0,1,2，午9∶00至下午3∶00.
【正文】 求函數(shù)關系式為 z＝ 4sin??? ???π6 t－ π6 ＋ 2. (2)令 z＝ 4sin??? ???π6 t－ π6 ＋ 2＝ 6， 得 sin??? ???π6 t－ π6 ＝ 1， 令 π6 t－ π6 ＝ π2 ，得 t＝ 4， 故點 P第一次到達最高點大約需要 4 s. 11．解 (1)由表中數(shù)據(jù)知周期 T＝ 12， ∴ ω ＝ 2πT ＝ 2π12 ＝ π6 ， 由 t＝ 0， y＝ ，得 A＋ b＝ . 由 t＝ 3， y＝ ，得 b＝ . ∴ A＝ ， b＝ 1， ∴ y＝ 12cos π6 t＋ 1. (2)由題意知，當 y1時才可對沖浪者開放 ∴ 12cos π6 t＋ 11， ∴cos π6 t0， ∴2 kπ － π2 π6 t2kπ ＋ π2 ， 即 12k－ 3t12k＋ 3.① ∵0≤ t≤24 ，故可令 ① 中 k分別為 0,1,2， 得 0≤ t3或 9t15或 21t≤24. ∴ 在規(guī)定時間上午 8∶00 至晚上 20∶00 之間，有 6個小時時間可供沖浪者運動，即上午 9∶00 至下午 3∶00.
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