蘇教版高中數(shù)學(xué)必修412任意角的三角函數(shù)之二-資料下載頁
2025-11-09 08:49本頁面
【導(dǎo)讀】使銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合.的終邊上任取一點(diǎn)它與原點(diǎn)的距離),(bap022???思考是否能通過r取特殊值將表達(dá)式簡化呢？以原點(diǎn)O為圓心，以單位長度為半徑的圓，稱為單位圓.那么這樣的點(diǎn)的軌跡是什么呢？y叫做的正弦，記作?或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù).由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù).正弦、余弦總有意義.當(dāng)?tan無意義，此時(shí))(. 如果將點(diǎn)改為),(yxP呢？250是第三象限角，角的終邊可能位于第三或第四象限，那么終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？
【正文】 公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等 . ?????????tan)2t a n (c o s)2c o s (s i n)2s i n (?????????kkk其中 Zk ?作用：利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求 到 0 ?2 )3 6 00( ??到或角的三角函數(shù)值 . 練習(xí) 求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)， ?為第二象限角 . ?????0ta n0s i n??角 與 終邊相同的角 可以表示為 ? )( Zk? ， 那么終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？ 思 考 ?? 2?? k例 5 求下列三角函數(shù)值： ?780s in49co s ?)611tan ( ??（ 1） ；（ 2） （ 3） 224co s)24co s (49co s ???? ????（ 2） 336t an6t an)26t an ()611t an ( ?????? ?????（ 3） 解：（ 1） )360260s i n (780s i n ???????? 60s i n23?練習(xí) ：求下列三角函數(shù)值 . 625c os)3()1050s i n ()2(319t a n)1(????)3()21()23(小結(jié)： （ 1）任意角的三角函數(shù)的定義； （ 2）三角函數(shù)的定義域與三角函數(shù)值在各象限的符號； （ 3）公式一及其應(yīng)用； 作業(yè)： 課本第 23頁，習(xí)題 A組第 9題 . （ 4）體會定義過程中體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的思想 .
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