蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)132三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步訓(xùn)練2-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．函數(shù)y＝sin(π＋x)，x∈??????－π2，π的單調(diào)增區(qū)間是____________．。6．若f是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f＝sinx，則f＝________.①對(duì)任意的φ，f都是非奇非偶函數(shù)；②不存在φ，使f既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；8．下列函數(shù)中，周期為π，且在??????π2，3π4上為增函數(shù)的有________(只填相應(yīng)函數(shù)的序。11．已知函數(shù)f＝2asin??????2x－π3＋b的定義域?yàn)??????12．設(shè)函數(shù)y＝－2cos??????28π5，a，若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值．。－54，15.[kπ，kπ＋π2]，k∈Z. 10．解∵sinx＋1＋sin2x≥sinx＋1≥0，若兩處等號(hào)同時(shí)取到，4kπ＋43π，4kπ＋103π(k∈Z)．。4kπ－23π，4kπ＋43π，即1615≤k≤4730，又k∈Z，285π，223π上是減函數(shù)，∴a的最大值是223π.
【正文】 6 3b＝ 19－ 12 3. 12．解 由 2kπ≤ 12x＋ π3 ≤2 kπ ＋ π 得 4kπ － 23π≤ x≤4 kπ ＋ 43π( k∈ Z)． ∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間是 ??? ???4kπ － 23π ， 4kπ ＋ 43π (k∈ Z)， 同理函數(shù) 的遞減區(qū)間是 ??? ???4kπ ＋ 43π ， 4kπ ＋ 103π (k∈ Z)． 令 285 π∈ ??? ???4kπ － 23π ， 4kπ ＋ 43π ， 即 1615≤ k≤ 4730，又 k∈ Z， ∴ k不存在． 令 285 π∈ ??? ???4kπ ＋ 43π ， 4kπ ＋ 103π ，得 k＝ 1. ∴ 285 π∈ ??? ???4kπ ＋ 43π ， 4kπ ＋ 103π ， 這表明 y＝－ 2cos??? ???12x＋ π 3 在 ??? ???285π ， 223 π 上是減函數(shù)， ∴ a的最大值是 223 π.
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