人教版高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)-資料下載頁
2025-04-04 03:19本頁面
【正文】 ， ，解得: ，在同一天內(nèi)，取. ∴該船可在當(dāng)日凌晨1時(shí)進(jìn)港，17時(shí)出港，在港口內(nèi)最多停留16個(gè)小時(shí)．例如圖所示，一個(gè)摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪按逆時(shí)針方向每20秒轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過點(diǎn)P處（點(diǎn)P與摩天輪中心O高度相同）時(shí)開始計(jì)時(shí)： ?。?）求此人相對(duì)于地面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不超過10米．解： （1）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，在t秒內(nèi)摩天輪轉(zhuǎn)過的角為，∴此人相對(duì)于地面的高度為（米）． ?。?）令，則， ， ?。成唐芬荒陜?nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元．該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元． ?。?）試建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型，并求出函數(shù)解析式； ?。?）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)．三角函數(shù)的綜合應(yīng)用例求下列函數(shù)的值域： ?。?）；（2）；（3）； ?。?）；（5）．解： ?。?）∵， ∴，∴， 所以，值域?yàn)椋 。?）. . 另解：，∴，∴， 解得，． （3）， ，. ?。?）由題意， ∴， ∵，∴時(shí)，但，∴， ∴原函數(shù)的值域?yàn)椋 。?）∵，又∵， ∴，∴， ∴函數(shù)的值域?yàn)椋欠翊嬖讦痢ⅵ?，α∈（－，），β∈?，π），使等式sin（3π－α）=cos（－β），cos（－α）=－cos（π＋β）同時(shí)成立?若存在，求出α、β的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．解： 由條件得 ?、?＋②2得sin2α＋3cos2α=2，∴cos2α=，∴. ∵α∈（－，），∴，α=或－． 由②得cosβ=．又β∈（0，π），∴β=，又. ∴存在α=，β=滿足條件．例已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值．解： 由是偶函數(shù)，得，即， 或?qū)θ我鈞∈R恒成立. ，. 又f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱，. ，則k=1時(shí)，滿足條件. 當(dāng)k=2時(shí)，此時(shí)，滿足條件. 當(dāng)k≥3時(shí)，不合要求. 綜上.24
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