蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)122同角三角函數(shù)關(guān)系同步訓(xùn)練1-資料下載頁
2025-11-26 10:17本頁面
【導(dǎo)讀】1．若sinα＝45，且α是第二象限角，則tanα＝______.2．已知sinα＝55，則sin4α－cos4α＝________.6．已知θ是第三象限角，且sin4θ＋cos4θ＝59，則sinθcosθ＝________.7．已知sinα＋cosα＝15，α∈(0，π)，則tanα＝______.sin2θ＋2sinθcosθ－3cos2θ；求sin3θ＋cos3θ的值；∴cosα＝±1－sin2α＝±1－m2(當(dāng)α為第一、四象限角時(shí)取正號，當(dāng)α為第二、10．解由已知4sinθ－2cosθ3sinθ＋5cosθ＝611，∴4tanθ－23tanθ＋5＝611.原式＝5tan2θ＋2tanθ－3＝55＝1.
【正文】 ＝ 2. 12．解 (1)由根與系數(shù)的關(guān)系知： sin θ ＋ cos θ ＝ a， sin θ cos θ ＝ a. ∵(sin θ ＋ cos θ )2＝ 1＋ 2sin θ cos θ ， ∴ a2＝ 1＋ 2a. 解得： a＝ 1－ 2， a＝ 1＋ 2(舍 )． ∴sin 3θ ＋ cos3θ ＝ (sin θ ＋ cos θ )(sin2θ － sin θ cos θ ＋ cos2θ ) ＝ (sin θ ＋ cos θ )(1－ sin θ cos θ ) ＝ a(1－ a)＝ 2－ 2. (2)tan θ ＋ 1tan θ ＝ sin θcos θ ＋ cos θsin θ ＝ sin2θ ＋ cos2θsin θ cos θ ＝ 1sin θ cos θ ＝ 1a＝ 11－ 2＝－ 1－ 2.
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