蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)13組合同步練習(xí)-資料下載頁
2024-12-05 09:27本頁面
【導(dǎo)讀】課時目標(biāo)，理解排列數(shù)Amn與組合數(shù)Cmn之間的聯(lián)系.3．某施工小組有男工7人，女工3人，現(xiàn)要選1名女工和2名男工去支援另一施工隊(duì)，x∈A，有1x∈A，就稱A是“具有伙伴關(guān)系”的集合，則集合M＝{－1,0，13，恰有2件是次品；集，以保證分類的不遺漏，任意兩類的交集等于空集，以保證分類的不重復(fù)，計(jì)算結(jié)果時，第1步，選女工，有C13種選法；開1個燈有C15種方法，開2個燈有C25種方法，??5個燈全開有C55種方法，根據(jù)分類。若甲在5日值班，乙在4日值班，余下的4人有C14C13C22＝12(種)安排方法；同不去，乙去，有C35·A44＝240(種)選法；③甲、乙、丙都不去，有A45＝120(種)選法，所以。第2類，當(dāng)取出的4張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,1,4,4時，不同的排法有C22·C22·A44種；故滿足題意的所有不同的排法共有C12·C12·C12·C12·A44＋C22·C22·A44＋C22·C22·A44＝432(種)．
【正文】 A， B 都在內(nèi)且當(dāng)鉗工的選派方法有 C22C 25C 44＝ 10(種 )； A， B 都在內(nèi)且當(dāng)車工的選派方法有 C22C 45C 24＝ 30(種 )； A， B 都在內(nèi)，一人當(dāng)鉗工，一人當(dāng)車工的選派方法有 C22A 22C 35C 34＝ 80(種 )； A， B 有一人在內(nèi)且當(dāng)鉗工的選派方法有 C12C 35C 44＝ 20(種 )； A， B 有一人在內(nèi)且當(dāng)車工的選派方法有 C12C 45C 34＝ 40(種 )； 所以共有 5＋ 10＋ 30＋ 80＋ 20＋ 40＝ 185(種 )選派方法 ． 11． 90 解析 分成 3 組有 C25C23C11A22 ＝ 15(種 )分法 ． 分赴 世博會三個場館有 A33＝ 6(種 )方法， ∴ 共有 15 6＝ 90(種 )． 12． 解 設(shè)集合 A＝ {只會劃左舷的 3 個人 }， B＝ {只會劃右舷的 4 個人 }， C＝ {既會劃左舷又會劃右舷的 5 個人 }． 先分類，以集合 A為基準(zhǔn)，劃左舷的 3 個人中，有以下幾類情況： ① A 中有 3人； ② A中有 2 人； C 中有 1 人； ③ A 中有 1 人， C 中有 2 人； ④ C 中有 3 人 ． 第 ① 類，劃左舷的人已選定，劃右舷的人可以在 B∪ C中選 3 人，即有 C39種選法 ． 因是分步問題，所以有 C33C 39種選法 ． 第 ② 類，劃左舷的人在 A 中選 2 人，有 C23種選法，在 C中選 1 人，有 C15種選法，劃右舷的在 B∪ C 中剩下的 8 個人中選 3 人，有 C38種選法 ． 因是分步問題，所以有 C23C 15C 38種選法 ． 類似地，第 ③ 類，有 C13C 25C 37種選法，第 ④ 類有 C03C 35C 36種選法 ． 所以一共有 C33C 39＋ C23C 15C 38＋ C13C 25C 37＋ C03C 35C 36＝ 84＋ 840＋ 1 050＋ 200＝ 2 174(種 )選法 ．
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