高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3221條件概率練習(xí)題-資料下載頁
2024-12-05 06:39本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]P＝P(B|A)·P＝13×25＝215，故答案選C.2．在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，則P＝6×510×9＝13，故在第一次摸得紅球的條件下第二次也摸得紅球的概率為P(B|A)＝。的有12個基本事件，兩顆骰子點數(shù)之積包含4×6,6×4,6×5,6×6共4個基本事件．。任取一個，求它是綠球的概率，∴P＝1015＝23.[解析]設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”，B表示“四月份吹東風(fēng)”，則P＝1130，[解析]設(shè)Ai表示第i次取到白球的事件，因為P＝25，P＝25×25＝425，分別為20%與18%，兩地同時下雨的比例為12%.9．一個家庭中有兩個小孩．假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，解法1：n＝C16C19，n＝C16C15，12．一盒中裝有5個產(chǎn)品，其中有3個一等品，2個二等品，件共有6個，∴所求概率為P＝612＝12.[分析]本題有兩點要點：一是構(gòu)成三角形，須滿足較小的兩個數(shù)的和大于第三個數(shù)；
【正文】 件 B 發(fā)生的條件下 (即以所選到的學(xué)生是共青團員為前提 )，有 15 種不同的選擇，其中屬于第 一組的有 4種選擇 ． 因此， P(A|B)＝ 415. 解法 2： P(B)＝ 1540＝ 38， P(AB)＝ 440＝ 110， ∴ P(A|B)＝ P?AB?P?B?＝ 415. 17． 投擲兩顆均勻骰子 ， 已知點數(shù)不同 ， 設(shè)兩顆骰子點數(shù)之和為 ξ， 求 ξ≤ 6 的概率 ． [解析 ] 解法 1：投擲兩顆骰子，其點數(shù)不同的所有可能結(jié)果共 30種，其中點數(shù)之和 ξ≤ 6的有 (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (2,1)， (2,3)， (2,4)， (3,1)， (3,2)， (4,1)， (4,2)，共 11 種， ∴所求概率 P＝ 1130. 解法 2：設(shè) A＝ “ 投擲兩顆骰子，其點數(shù)不同 ” ， B＝ “ ξ≤ 6” ，則 P(A)＝ 3036＝ 56， P(AB)＝ 1136， ∴ P(B|A)＝ P?AB?P?A?＝ 1130. 18． 在某次考試中 ， 要從 20 道題中隨機地抽出 6 道題 ， 若考生至少能答對其中的 4 道題即可通過 ； 若至少能答對其中的 5 道題就獲得優(yōu)秀 ， 已知某考生能答對其中的 10 道題 ，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過 ， 求他獲得優(yōu)秀成績的概率 ． [解析 ] 設(shè) D為 “ 該考生在這次考試中通過 ” ，則事件 D包含事件 A＝ {該考生 6道題全答對 }，事件 B＝ {該考生 6道題中恰答對 5道 }，事件 C＝ {該考生 6道題中恰答對 4道 }． 設(shè)E＝ {該考生獲得優(yōu)秀 }，由古典概型的概率公式及加法公式可知 P(D)＝ P(A∪ B∪ C)＝ P(A)＋ P(B)＋ P(C)＝ C610C620＋C510C110C620 ＋C410C210C620 ， P(AD)＝ P(A)， P(BD)＝ P(B)， P(E|D)＝ P(A∪ B|D)＝P(A|D)＋ P(B|D)＝ P?A?P?D?＋ P?B?P?D?＝C610C620C610＋ C510C110＋ C410C210C620＋C510C110C620C610＋ C510C110＋ C410C210C620＝ 率為 1358. [點評 ] 解此類題時利用公式 P(B∪ C|A)＝ P(B|A)＋ P(C|A)可使求有些條件概率時更為簡捷 ， 但應(yīng)注意 B、 C互斥這一前提條件 ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1